Question

【題目】如圖甲所示，盛有液體的柱形容器置于水平桌面上，容器對桌面的壓強為1000Pa；如圖乙所示，用細線栓一鋁塊，將鋁塊的一半浸在液體中，容器對桌面的壓強改變了80Pa；如圖丙所示，將細線剪斷，鋁塊沉到容器底部，容器對桌面的壓強又改變了460Pa．容器的底面積為100cm2，ρ鋁＝2.7g/cm3，g取10N/kg。下列判斷正確的是

A. 鋁塊浸沒在液體中時所受浮力是0.8N

B. 鋁塊的體積是100cm3

C. 鋁塊沉底時對容器底部的壓力是4.6N

D. 液體的密度是0.8g/cm3

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）甲圖和乙圖比較，知道增加的壓強值和受力面積，利用求出對桌面增加的壓力，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且鋁球受到的浮力和鋁球對水的壓力是一對相互作用力，據(jù)此可知對桌面增加的壓力等于排開液體的重力，根據(jù)阿基米德原理求出鋁球受到的浮力，根據(jù)F浮＝ρgV排求出鋁球浸沒時受到的浮力；

（2）根據(jù)題意求出將細線剪斷、鋁塊沉到容器底部時，圖丙比圖甲中對桌面增加的壓強，根據(jù)F＝pS求出圖丙比圖甲中對桌面增加的壓力即為鋁塊的重力，根據(jù)G＝mg求出鋁球的質量，根據(jù)求出鋁球的體積，鋁球的重力減去受到的浮力即為鋁塊沉底時對容器底部的壓力；物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度。

（1）由 可得,圖乙比圖甲中對桌面增加的壓力:

,因水平面上物體的壓力和自身的重力相等,且鋁球受到的浮力和鋁球對水的壓力是一對相互作用力,所以,對桌面增加的壓力 ,由阿基米德原理可以知道,鋁球受到的浮力:,

由 可以知道,鋁球浸沒時受到的浮力:

,故A錯誤;

（2）將細線剪斷,鋁塊沉到容器底部,圖丙比圖甲中對桌面增加的壓強:

圖丙比圖甲中對桌面增加的壓力:

,鋁塊的重力,

由 可得,鋁球的質量: ,

由 可得,鋁球的體積: ,故B錯誤;

鋁塊沉底時對容器底部的壓力: ,C錯誤;

因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等,所以,由 可得,液體的密度:

，所以D選項是正確的.

故選：D。