Question

在圖所示的電路中，電源電壓為15伏且不變，電阻R₁的阻值為20歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω 1A”字樣．閉合電鍵S后，電壓表V的示數(shù)為1伏．求：
（1）電流表A的示數(shù)．
（2）電阻R₁消耗的電功率．
（3）現(xiàn)設(shè)想從若干個定值電阻中選擇一個來替換電阻R₁，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，電表的指針能達(dá)到某電表的滿刻度處，且電路能正常工作．小王同學(xué)用4歐的定值電阻替換電阻R₁，小偉同學(xué)用48歐的定值電阻替換電阻R₁．請通過計算分別說明兩位同學(xué)的選擇是否符合要求．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）先根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，由歐姆定律求出電路中的電流；根據(jù)P=UI求出電阻R₁消耗的電功率．
（2）因替換后的定值電阻與R₂串聯(lián)且電源的電壓為15V，所以根據(jù)串聯(lián)電阻的分壓特點可知R2兩端分得的電壓小于15V，故電壓表的量程為0～3V；當(dāng)電壓表滿偏時，R₂兩端的電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)滑動變阻器的銘牌確定兩位同學(xué)的選擇是否符合要求．

解答：解：（1）∵R₁、R₂串聯(lián)，
∴R₁兩端的電壓U₁=U-U₂=15V-1V=14V，
電路中的電流I=

U1

R1

=

14V

20Ω

=0.7A，即電流表的示數(shù)為0.7A；
（2）阻R₁消耗的電功率P₁=U₁I=14V×0.7A=9.8W；
（3）電壓表的示數(shù)U_2最大=3V時：
若選擇4Ω的定值電阻，則：
I′=

U ′ 1

R ′ 1

=

U-U2最大

R ′ 1

=

15V-3V

4Ω

=3A＞1A，
所以電路中的電流大于變阻器允許通過的最大電流，故小王同學(xué)的選擇不符合要求；
若選擇48Ω的定值電阻，則：
I′=

U ′ 1

R ′ 1

=

U-U2最大

R ′ 1

=

15V-3V

48Ω

=0.25A，
滑動變阻器接入電路的電阻為：
R₂′=

U2最大

I′

=

3V

0.25A

=12Ω＞10Ω
需要變阻器連入電路的電阻值大于變阻器的最大阻值，所以小偉同學(xué)的選擇不符合要求．
答：（1）電流表A的示數(shù)為0.7A；
（2）電阻R₁消耗的電功率為9.8W；
（3）兩位同學(xué)的選擇都不符合要求．

點評：本題綜合了歐姆定律、功率的計算及電壓表電流表的使用等，單純的知識點的應(yīng)用上難度不大，但對學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．