Question

16．某同學(xué)參加跳繩測(cè)試時(shí)，1min內(nèi)連續(xù)跳了150次．已知該同學(xué)的質(zhì)量為45kg，每只鞋底與地面的接觸面積為150cm²時(shí)，跳起時(shí)重心升高的平均高度為4cm，取g=10N/kg．求該同學(xué)：
（1）站在操場上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）跳繩一次所做的功；
（3）跳繩時(shí)的平均功率．

Answer 1

分析 （1）知道同學(xué)的質(zhì)量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面時(shí)，壓力等于重力，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可計(jì)算壓強(qiáng)的大��；
（2）先根據(jù)公式W=Gh求出跳一次做的功；
（3）跳一次做的功乘以跳的次數(shù)即可求出做的總功；又知道做功的時(shí)間，利用公式P=$\frac{W}{t}$計(jì)算功率的大小．

解答 解：（1）該同學(xué)對(duì)地面的壓力：F=G=mg=45kg×10N/kg=450N，
站在操場上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{2×150×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）跳一次所做的功：W₁=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳150次所做的功：W=nW₁=150×18J=2700J，
跳繩時(shí)的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2700J}{60s}$=45W．
答：（1）站在操場上時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）跳繩一次所做的功18J；
（3）跳繩時(shí)的平均功率45W．

點(diǎn)評(píng) 本題通過大家熟悉的跳繩活動(dòng)進(jìn)行了壓力、壓強(qiáng)、功、功率的相關(guān)計(jì)算，考查知識(shí)全面，貼近實(shí)際，難度適中，是一道不錯(cuò)的題目．注意公式的熟練運(yùn)用和單位的準(zhǔn)確換算．