Question

（2011?徐匯區(qū)一模）質(zhì)量為2千克、底面積為0.02米²的薄壁圓柱形容器放在水平地面上，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為6千克的液體（ρ_液=0.6×10³千克/米³）．求：
①容器對(duì)水平地面的壓力與壓強(qiáng)．
②當(dāng)在液體中浸沒(méi)一個(gè)體積為2×10^-4米³的小球時(shí)，液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量的范圍．

Answer 1

分析：（1）容器對(duì)地面的壓力等于容器和容器內(nèi)液體的重力之和，利用G=mg求出其大小，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（2）根據(jù)P=ρgh可知，當(dāng)容器裝滿液體時(shí)放入小球后液體的深度不變、壓強(qiáng)不變；當(dāng)容器足夠深時(shí)水未溢出，此時(shí)水深度的變化量最大，根據(jù)h=

s

v

求出其大小，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)的變化量．

解答：解：①容器對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=（2kg+6kg）×9.8N/kg=78.4N；
容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

s

=

78.4N

0.02m2

=3920Pa；
②若容器裝滿液體時(shí)，則△p₁=0；
若容器足夠深時(shí)，△h=

v

s

=

2×10-4m3

0.02m2

=1×10^-2m，
則：△p₂=ρg△h=0.6×10³kg/m³×9.8N/kg×1×10^-2m=58.8Pa，
液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化范圍：0≤△p≤58.8Pa．
答：①容器對(duì)水平地面的壓力為78.4N，壓強(qiáng)為3920Pa；
②液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量的范圍為0≤△p≤58.8Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了固體壓強(qiáng)和液體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，在計(jì)算壓強(qiáng)的變化量時(shí)應(yīng)注意容器內(nèi)的液體是否會(huì)溢出，這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方．