Question

某種高分子材料的密度為ρ，且ρ_酒精＜ρ＜ρ_水．取一塊這種材料的樣品放入盛滿水的燒杯中，靜止后溢出99g水；將其放入盛滿酒精的燒杯中，靜止后溢出了88g酒精，已知酒精的密度為0.8×10³kg/m³，這種材料的密度是（　　）

A．0.85×10³kg/m³

B．0.88×10³kg/m³

C．0.90×10³kg/m³

D．0.99×10³kg/m³

Answer 1

分析：由題意可知，樣品放入水中時(shí)處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理和漂浮的條件可求樣品的質(zhì)量；樣品放入酒精中時(shí)會(huì)下沉，樣品排開酒精的體積和樣品的體積相等，根據(jù)密度公式求出排開水的體積即為樣品的體積，再根據(jù)密度公式求出樣品的密度．

解答：解：∵ρ_酒精＜ρ＜ρ_水，
∴樣品放入水中時(shí)處于漂浮狀態(tài)，
G_樣=F_浮=G_排水=m_排水g，
∴m_樣=m_排水=99g；
∵樣品放入酒精中時(shí)會(huì)下沉，
G_樣=F_浮=G_排酒=m_排酒g，ρ=

m

V

，
∴V_樣=V_排酒=

m排酒

ρ酒

=

88g

0.8g/cm3

=110cm³，
該材料的密度ρ=

m樣

V樣

=

99g

110cm3

=0.9g/cm³=0.90×10³kg/m³；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)密度關(guān)系判斷物體在水和酒精中的狀態(tài)．