Question

有兩臺(tái)單缸四沖程汽油機(jī)，其中甲汽油機(jī)飛輪轉(zhuǎn)速為3600r/min，其效率為20%，則消耗5kg的汽油轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能是

4.2×10⁷

J．乙汽油機(jī)的效率是25%，汽油機(jī)甲的功率是乙的1.5倍．那么汽油機(jī)甲與乙每小時(shí)消耗的油量之比為

15：8

． （q_汽油=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）計(jì)算5kg柴油完全燃燒放出的熱量，根據(jù)效率求出機(jī)械能．
（2）解決此題的關(guān)鍵是弄清有效功率和總功率的區(qū)別及總功率和有效功率的關(guān)系，并利用公式將甲、乙的耗油量分別表示出來．

解答：解：（1）5kg的汽油完全燃燒放出的熱量：Q_甲=m_甲q=5kg×4.2×10⁷J/kg=2.1×10⁸J，
汽油機(jī)效率是20%，所以，η_甲=

W

Q甲

，
20%=

W

2.1×108J

，
W=4.2×10⁷J．
（2）設(shè)：甲的功率為P_甲，乙的功率為P_乙，效率為η_甲，效率為η_乙，汽油的熱值為q，做功時(shí)間為t，
甲在時(shí)間t內(nèi)做的有用功：W_甲=P_甲t．
則由題意知：

P甲

P乙

=1.5，

η甲

η乙

=

20%

25%

=

4

5

，
甲在時(shí)間t內(nèi)消耗的總能量：Q_甲=

W甲

η甲

=

P甲t

η甲

．
甲在時(shí)間t內(nèi)的耗油量：m_甲=

Q甲

q

=

P甲t

η甲q

．
同理可以得到乙在時(shí)間t內(nèi)的耗油量的表達(dá)式：m_乙=

P乙t

η乙q

．
甲乙兩汽油機(jī)在相同時(shí)間內(nèi)的耗油量之比就等于兩表達(dá)式之比：

m甲

m乙

=

P甲t

η甲q

：

P乙t

η乙q

=

P甲η 乙

P乙η甲

=

1.5×5

1×4

=15：8．
故答案為：（1）4.2×10⁷；（2）15：8．

點(diǎn)評(píng)：解決此類題目要知道熱量計(jì)算公式的運(yùn)用、將求解發(fā)動(dòng)機(jī)每小時(shí)消耗的油量轉(zhuǎn)化為求解發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率，這里所給出的功率實(shí)際是發(fā)動(dòng)機(jī)的有用功率，對(duì)耗油量的表示，是本題的難點(diǎn)．本題有一定的難度．