Question

20．中俄兩國海軍參加“海上聯(lián)合---2016”軍事演習，如圖所示，此次我國有兩艘新型常規(guī)潛艇參加軍演，都是由我國自主研制的第二代常規(guī)動力潛艇，其中某潛水艇的總體積為1.5×10³m³，演習中當它位于海面以下100m深處時，（ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg），求：
（1）此潛艇受到的浮力大小是多少？
（2）此潛艇受到海水的壓強是多大？
（3）潛艇以18km/h的速度勻速航行6小時，巡航的路程為多少km？若巡航時海水阻力為1.0×10⁶牛頓，則這一過程中潛艇的推進力所做的功為多少？

Answer 1

分析 （1）已知潛水艇的總體積（潛入水中排開水的體積），直接根據(jù)阿基米德原理即可求出此潛艇受到的浮力大��；
（2）知道水深和海水的密度，利用液體壓強公式求海水對潛艇的壓強．
（3）已知潛艇航行的速度和時間，利用速度公式變形可求得巡航的路程，已知巡航時海水阻力為1.0×10⁶牛．根據(jù)二力平衡條件可知推力大小，再利用W=Fs可求得推進力所做的功．

解答 解：（1）此潛艇受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.03×10³kg/m³×10N/kg×1.5×10³m³=1.545×10⁷N．
（2）此潛艇受到海水的壓強：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×100m=1.03×10⁶Pa．
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，巡航的路程：s=vt=18km/h×6h=108km=1.08×10⁵m，
因為潛艇以18km/h的速度勻速航行，則推進力F=f=1.0×10⁶N，
這一過程中潛艇的推進力所做的功：W=Fs=1.0×10⁶N×1.08×10⁵m=1.08×10¹¹J．
答：（1）此潛艇受到的浮力大小是1.545×10⁷N．
（2）此潛艇受到海水的壓強是1.03×10⁶Pa．
（3）潛艇以18km/h的速度勻速航行6小時，巡航的路程為108km；
若巡航時海水阻力為1.0×10⁶牛頓，則這一過程中潛艇的推進力所做的功為1.08×10¹¹J．

點評 本題考查了學生對功的計算、液體壓強公式、阿基米德原理公式的掌握和運用，綜合性強，難度不大．