Question

2．質(zhì)量和體積都相等的三個空心球，分別由鋁、鐵、銅制成，已知ρ_鋁＜ρ_鐵＜ρ_銅，由此可得三個球空心部分體積的關(guān)系是（　�。�

• A． 銅球的最大
• B． 鐵球的最大
• C． 鋁球的最大
• D． 一樣大

Answer 1

分析 根據(jù)銅、鋁、鐵制成的三個質(zhì)量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個條件，由密度公式變形可分別算出三個球的實心體積，從而比較出三球的空心體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_實銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$，V_實鋁=$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}}$，V_實鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$，
因為銅、鐵、鋁的質(zhì)量相等，且ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁，
所以V_實銅最小，
因為銅、鐵、鋁三球的體積相等
所以銅球的空心部分體積就最大；
故選A．

點評 此題考查學生對密度公式變形的靈活運用，鍛煉學生解題的速度，即從公式可直接看出三個實心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積；同時鍛煉學生的空間想象能力．