Question

（10分）已知××型汽車的質(zhì)量M=1200kg，汽車的額定功率P=40kW。一般情況下，駕駛員酒后的反應(yīng)時間（從發(fā)現(xiàn)情況到開始制動所需的時間）比正常時慢了0.1_～0.5，易發(fā)生交通事故．下表格為《駕駛員守則》中駕駛員在不同車速時所對應(yīng)的正常反應(yīng)距離（汽車在正常反應(yīng)時間內(nèi)通過的距離）的表格：

車速v（km/h）	40	60	80
反應(yīng)距離s（m）	5	7.5	10

 
（1）假設(shè)汽車在水平路面上以額定功率勻速行駛時間t₁=15min，速度大小v₁=72km/h，消耗汽油的質(zhì)量m=2kg，求該汽車受到阻力大小和汽車發(fā)動機的效率；（g=10N/kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg）
（2）請根據(jù)表格數(shù)據(jù)，計算駕駛員的正常反應(yīng)時間；
（3）如圖所示，假設(shè)一飲酒后的駕駛員駕車以v₂=54km/h的速度在平直公路上行駛，在距離某學(xué)校門前s=40m處發(fā)現(xiàn)有一隊學(xué)生在斑馬線上橫過馬路，他的反應(yīng)時間比正常時慢了△t=0.2s，剎車后，車的平均速度為v₃=27km/h．試通過計算說明是否會發(fā)生交通事故．

Answer 1

（1）該汽車受到阻力為2000N；汽車發(fā)動機的效率為40%；
（2）駕駛員的正常反應(yīng)時間為0.45s；（3）不會發(fā)生交通事故．

試題分析：（1）①由題意知：汽車的額定功率P=40kW=40×10³W，行駛時間t₁=15min=900s，速度大小v₁=72km/h=20m/s，則牽引力做的功為W=Pt₁=40×10³W×900s=3.6×10⁷J；汽車牽引力為：F=P/v₁=40×10³W/20m/s=2000N，機車受到的阻力為：f=F=2000N．
②消耗汽油的質(zhì)量m=2kg，q_汽油=4.5×10⁷J/kg，則汽油完全燃燒釋放的能量：Q=mq=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×10⁷J，
汽車發(fā)動機的效率：。（2）由表中數(shù)據(jù)知，當(dāng)車速v="40" km/h=40/3.6m/s，反應(yīng)距離s=5m，由于在反應(yīng)時間內(nèi)汽車仍勻速行駛，則駕駛員的反應(yīng)時間△t=" s/" v="5m" /（40/3.6m/s）="0.45s" ；（3）由題意知：當(dāng)車速v₂=54km/h=15m/s，反應(yīng)時間△t₂=0.45s+0.2s=0.65s則駕駛員的反應(yīng)距離：s₂=v₂△t₂=15m/s×0.65s=9.75m，剎車后車做勻減速直線運動，平均速度為v₃=27km/h=7.5m/s．
根據(jù)v₂²﹣v₀₂²=2ax得剎車距離為：x=（0－v₂²）/（－2a）=（－15）²/（－2×7.5）m=15m，因為s+x=9.75m+15m=24.75m＜40m
所以不會發(fā)生交通事故．