Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器R的滑片在a端時(shí)，燈L正常發(fā)光，電壓表V₁的示數(shù)為U₁，滑動(dòng)變阻器R消耗的電功率為8W；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片P至中點(diǎn)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為1W，電壓表V₂的示數(shù)為U₂，且U₂=U₁．則滑動(dòng)變阻器滑片P至中點(diǎn)時(shí)燈L的實(shí)際功率為

 

W．

Answer 1

分析：當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器R的滑片在a端時(shí)，電路連接如圖甲．
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂斷開(kāi)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片P至中點(diǎn)，電路連接如圖乙．

題目中只有滑動(dòng)變阻器的兩個(gè)具體功率，從此入手考慮．

Pa

Pc

=

I 2 a R

I 2 c R′

=

I 2 a R

I 2 c × 1 2 R

=

8W

1W

．
求出甲、乙兩個(gè)過(guò)程的電流之比為2：1．
圖中V₁的示數(shù)U₁與V₂的示數(shù)U₂相等．
根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)：甲圖中，滑動(dòng)變阻器電壓與乙圖中滑動(dòng)變阻器與燈泡兩端電壓相等．
所以，U_a=U_c+U_L
所以，

Pa

Ia

=

Pc+ PL

Ic

所以，

Pa

Pc+PL

=

2

1

，可以求出P_L的值．

解答：解：滑動(dòng)變阻器在甲、乙兩圖中．

Pa

Pc

=

I 2 a R

I 2 c R′

=

I 2 a R

I 2 c 1 2 R

=

2 I 2 a

I 2 c

=

8W

1W

所以，

Ia

Ic

=

2

1

，即甲、乙兩電路電流之比為2：1．
V₁示數(shù)U₁，V₂示數(shù)U₂
因?yàn)�，U₁=U₂
根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)，又因?yàn)殡娫措妷合嗟龋?BR>所以，甲圖滑動(dòng)變阻器兩端電壓等于乙圖中滑動(dòng)變阻器與燈泡兩端的總電壓，
所以，U_a=U_c+U_L
所以，

Pa

Ia

=

Pc+ PL

Ic

，
所以，

Pa

Pc+PL

=

Ia

Ic

=

2

1

，

8W

1W+PL

=

2

1

所以，P_L=3W．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：甲、乙兩圖中建立滑動(dòng)變阻器的功率關(guān)系，求出電路的電流之比．
根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)和U₁=U₂找甲圖滑動(dòng)變阻器電壓和乙圖中滑動(dòng)變阻器與燈泡兩端電壓之和相等．
以上兩個(gè)條件是解決本題的關(guān)鍵．