Question

為了將放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高處，小明同學(xué)設(shè)計了圖甲所示的滑輪組裝置，當(dāng)小明用圖乙所示隨時間變化的豎直向下拉力F拉繩時，重物的速度υ和上升的高度h隨時間t變化的關(guān)系圖象分別如圖丙和丁所示．（不計摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向）．
求：（1）在2～3s內(nèi)，拉力F的功率為

300

W；
（2）在2～3s內(nèi)，滑輪組的機械效率η為

83.3%

．

Answer 1

分析：由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動的距離s=3h．
（1）由F-t圖象得出在2～3s內(nèi)的拉力F，由v-t圖象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點下降的速度，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力做功功率；
（2）知道拉力F和物重G大小，以及S與h的關(guān)系，利用效率求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）由圖可知在2～3s內(nèi)，重物做勻速運動，v=2.50m/s，拉力F=40N，
∵從動滑輪上直接引出的繩子股數(shù)n=3，
∴拉力F的作用點下降的速度v′=3v=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率（總功率）：
P_總=

W總

t

=

Fs

t

=Fv=40N×7.5m/s=300W；
（2）滑輪組的機械效率：
η=

W有

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F 3h

×100%=

100N

40N×3

×100%≈83.3%．
故答案為：（1）300；（2）83.3．

點評：本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到功、功率、機械效率的計算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．