Question

電阻R₁的阻值為10Ω，當(dāng)電阻R₁與R₂以某種方式連接后接在電源兩端時，R₁兩端的電壓為9V；當(dāng)兩電阻以第二種方式連接在同一電源兩端時，R₁兩端的電壓為3V．
（1）請你在圖中虛線框內(nèi)畫出電阻R₁與R₂的兩種連接電路；
（2）求電阻R₂的阻值；
（3）在第二種連接中，若將R₁換成標(biāo)有“5V  2Ω”的小電動機能正常工作，電動機正常工作5min產(chǎn)生的電熱為多少？

Answer 1

分析：（1）兩個并聯(lián)電阻兩端的電壓會大于串聯(lián)電路中任一電阻兩端的電壓，電壓較大的連接方式為并聯(lián)，電壓較小的連接方式是串聯(lián)．
（2）當(dāng)R_l與R₂串聯(lián)時U₁=3V，先根據(jù)歐姆定律求出串聯(lián)電路中的電流，由串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂的阻值．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出將R₁換成小電動機能正常工作時R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)焦耳定律求出電動機正常工作5min產(chǎn)生的電熱．

解答：解：（1）兩個并聯(lián)電阻兩端的電壓會大于串聯(lián)電路中任一電阻兩端的電壓，電壓較大的連接方式為并聯(lián)，電壓較小的連接方式是串聯(lián)；因為第一種連接方式R₁兩端的電壓為9V，大于第二種連接方式電壓3V，所以第一種連接方式是并聯(lián)，第二種連接方式是串聯(lián)，電路圖如圖所示：

（2）已知電源電壓為9V，
在電阻R₁與R₂串聯(lián)的電路中，U₂=U-U₁=9V-3V=6V，
電路中的電流I₂=I₁=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
電阻R₂的阻值R₂=

U2

I2

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）將R₁換成小電動機能正常工作時，
R₂兩端的電壓U₂′=U-U_電動機=9V-5V=4V，
電路中的電流I′=

U′2

R2

=

4V

20Ω

=0.2A，
電動機正常工作5min產(chǎn)生的電熱為：
Q=I²Rt=（0.2A）²×2Ω×300s=24J．
答：（1）電阻R₁與R₂的兩種連接電路如上圖所示；
（2）電阻R₂的阻值為20Ω；
（3）電動機正常工作5min產(chǎn)生的電熱為24J．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律、焦耳定律的計算，關(guān)鍵是利用電路的規(guī)律判斷電路的連接方式和知道電動機為非純電阻電路．