Question

3．如圖所示的電路中，三個電阻R₁、R₂、R₃的阻值分別為6Ω、3Ω、1Ω，開關閉合后，電流表A₁、A₂和A₃的內阻均可忽略，它們的示數(shù)分別為I₁、I₂和I₃，則I₁：I₂：I₃比值是（　�。�

• A． 8：3：9
• B． 3：8：9
• C． 1：2：6
• D． 3：2：6

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別表示出各支路的電流，進一步求出它們的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表的示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和，電流表A₃測干路電流；
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以根據(jù)歐姆定律可得：
I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{6Ω}$，I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{3Ω}$，I_R3=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{1Ω}$；
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以I₁=I_R2+I_R3=$\frac{U}{3Ω}$+$\frac{U}{1Ω}$=$\frac{4U}{3Ω}$，
I₂=I_R1+I_R2=$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{3Ω}$=$\frac{U}{2Ω}$，
I₃=I_R1+I_R2+I_R3=$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{3Ω}$+$\frac{U}{1Ω}$=$\frac{3U}{2Ω}$，
I₁：I₂：I₃=$\frac{4U}{3Ω}$：$\frac{U}{2Ω}$：$\frac{3U}{2Ω}$=8：3：9．
故選A．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電流表所測電路元件的判斷，計算過程要注意各量之間的關系不要顛倒．