Question

10．有一花崗巖碑石，其體積為35m³，有人找了一小塊同種花崗巖樣石，測得該樣品的質量為52g，體積為20cm³．利用這些數(shù)據，你能算出該花崗巖的質量為多少嗎？

Answer 1

分析 （1）樣品和碑石是同種物質，密度相同，利用樣品的體積，知道其質量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$計算出碑石的密度；
（2）知道碑石體積，再利用密度公式計算碑石的質量．

解答 解：碑石樣品的體積：V_樣品=20cm³，碑石樣品質量m_樣品=52g，
碑石的密度ρ=$\frac{{m}_{樣}}{{V}_{樣}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，這塊碑石的質量m=ρV=2.6×10³kg/m³×35m³=9.1×10⁴kg．
答：這塊花崗巖碑石的質量是9.1×10⁴kg．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的理解和應用．計算時注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．