Question

15．平底茶杯放在水平梨面上，茶杯重3N，茶杯的底面積是20cm²，茶杯內(nèi)裝有500g水．已知杯中水的深度為20cm．求：（水的密度取1.0×10³kg/m³）
（1）水對杯底的壓強；
（2）茶杯對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知杯內(nèi)水深和水的密度，根據(jù)液體壓強公式p=ρgh求水對杯底的壓強；
（2）由題意求出杯和水的總重，杯對水平桌面的壓力等于杯和水的總重，又已知杯的底面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求杯對水平桌面的壓強．

解答 解：（1）杯內(nèi)水的深度h_水=20cm=0.2m，
水對杯底的壓強：p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
（2）G_水=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
杯和水的總重：G=G_杯+G_水=3N+5N=8N，
杯對水平桌面的壓力等于杯子和水的總重：F=G=8N，
杯對桌面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4000Pa．
答：（1）水對杯底的壓強為2000Pa；
（2）茶杯對桌面的壓強為4000Pa．

點評 本題考查了學生對壓強定義式和液體壓強公式的掌握和運用，不規(guī)則的容器對容器底的壓力和壓強，先根據(jù)p=ρgh計算液體對容器底的壓強，再根據(jù)F=pS計算液體對容器底的壓力；容器對水平桌面的壓力和壓強，先根據(jù)F=G計算容器對桌面的壓力，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算容器對桌面的壓強．