Question

17．關(guān)于導(dǎo)體的電阻，除了可以用“伏安法”測(cè)量外，還可以用歐姆表直接測(cè)量，小明等同學(xué)在老師指導(dǎo)下，自制了一個(gè)可以直接測(cè)量電阻阻值的歐姆表，其原理圖如圖所示，歐姆表電路由一只靈敏電流計(jì)G、定值電阻R₀、滑動(dòng)變阻器和干電池（電壓保持不變）組成．若電源電壓U=1.5V，電流表的滿偏電流（電流有的最大示數(shù)）I₀=10mA，電流表內(nèi)R₀=10Ω，滑動(dòng)變阻器的最大值50kΩ，黑表筆相當(dāng)于帶有接線柱的導(dǎo)線；求：
（1）將紅黑表筆直接相連，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁的滑片使電流表達(dá)到滿偏電流，求：R₁接入電路中的阻值．
（2）保持R₁的阻值不變，在AB間接入一個(gè)待測(cè)電阻R₂，若電流表的示數(shù)為3mA，求：R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）將紅黑表筆直接相連時(shí)，電流表的電阻與滑動(dòng)變阻器R₁串聯(lián)，此時(shí)電路中的電流為滿偏電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁接入電路中的阻值；
（2）保持R₁的阻值不變，在AB間接入一個(gè)待測(cè)電阻R₂，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂的阻值．

解答 解：（1）將紅黑表筆直接相連時(shí)，電流表的電阻與滑動(dòng)變阻器R₁串聯(lián)，
此時(shí)電路中的電流I=10mA=0.01A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.01A}$=150Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁接入電路中的阻值：
R₁=R_總-R₀=150Ω-10Ω=140Ω；
（2）保持R₁的阻值不變，在AB間接入一個(gè)待測(cè)電阻R₂，
電路中的總電阻：
R_總′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{1.5V}{3×1{0}^{-3}A}$=500Ω，
則R₂的阻值：
R₂=R_總′-R_總=500Ω-150Ω=350Ω．
答：（1）R₁接入電路中的阻值為140Ω；
（2）R₂的阻值為350Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活運(yùn)用，明白歐姆定律的連接結(jié)構(gòu)和測(cè)量電阻時(shí)的連接方式是關(guān)鍵．