Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持一定，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電流表示數(shù)為I₂．已知：I₁：I₂=5：3，則電阻R₁與R₂之比為（ ）

A．5：3
B．3：5
C．2：3
D．3：2

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路為只有R₂的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)I₂；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流I₁，此時(shí)通過(guò)R₂的電流不變，可求通過(guò)R₁與R₂的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流與電阻的關(guān)系求電阻R₁與R₂之比．
解答：解：
當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₂的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為I₂；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流I₁，因?yàn)镽₂兩端的電壓不變，所以根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)R₂的電流不變，I₂′=I₂，則通過(guò)R₁的電流為I₁′=I₁-I₂，
∵I₁：I₂=5：3，
∴I₁′：I₂′=2：3；
∵I₁′：I₂′=R₂：R₁，
∴R₁：R₂=3：2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是理解會(huì)應(yīng)用當(dāng)電源電壓不變時(shí)，給一條支路并聯(lián)另一條支路時(shí)，對(duì)原來(lái)支路無(wú)影響（電流不變）；二是靈活運(yùn)用并聯(lián)電路的分流關(guān)系