Question

2．在測(cè)量未知電阻的實(shí)驗(yàn)中，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了不同的方案，如圖所示，其中R₀是阻值已知的電阻，電源電壓未知且保持不變，下列設(shè)計(jì)中不能測(cè)出R_x阻值的電路是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 串聯(lián)電路的電流處處相等，并聯(lián)電路各支路電壓相等，用電壓表和電流表，直接或間接測(cè)量電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求得R_x電阻．

解答 解：A、由圖可知，R_X與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R_X兩端壓U_X，電流表測(cè)R_X電流I_X，根據(jù)R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$可算出R_X的電阻，故A不符合題意；
B、由圖可知，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R_X與R₀并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流I，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R_X未接入電路，電流表測(cè)R₀電流I₀，可得RX電壓：U_X=U₀=I₀R₀，通過(guò)R_X電流：I_X=I-I₀，R_X電阻：R_X=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{I-{I}_{0}}$，故B不符合題意；
C、開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₀短路，電壓表測(cè)量電源電壓U；開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表測(cè)量R_x兩端的電壓Ux；
根據(jù)串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，得R₀兩端的電壓U₀=U-U_x，通過(guò)R₀的電流I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{x}}{{R}_{0}}$，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等，通過(guò)R_x電流等于通過(guò)定值電阻電流I_x=I₀，則R_x電阻R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{U-{U}_{0}}{R}_{0}$，故C不符合題意；
D、由電路圖可知，當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表R₀的電流，根據(jù)歐姆定律可求電源的電壓；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)R₀、R_x并聯(lián)，電流表仍測(cè)R₀電流，所以無(wú)法求通過(guò)R_x的電流，所以不能求出R_x阻值，故D符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 利用電壓表或電流表測(cè)未知電阻的阻值，就是根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)或并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)想辦法得出未知電阻兩端的電壓和電流，然后根據(jù)歐姆定律求出未知電阻的阻值．