Question

一段粗細均勻的電熱絲接入220V的電路中，消耗的電功率為P，若把它分成兩等分后并聯(lián)接入110V的電路中，電路的總電阻為原來的

1

4

，消耗的總功率是

P

，若把它分成三等分后并聯(lián)接入220V的電路中，消耗的總功率是

9P

．

Answer 1

分析：（1）電阻的大小、只與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關，且其它條件相同時，導體越長、橫截面積越小，電阻越大，反之越��；
（2）根據P=

U2

R

表示出兩種情況下電熱絲消耗的電功率，即可求出總功率；同理求出把它分成三等分后并聯(lián)接入220V的電路中時消耗的總功率．

解答：解：一段粗細均勻的電熱絲接入220V的電路中時，消耗的電功率：
P=

U2

R

=

(220V)2

R

；
∵粗細均勻的電熱絲，長度越長、橫截面積越小，電阻越大，反之越小，
∴把它分成兩等分時，電阻變?yōu)樵瓉淼囊话悖�再并�?lián)時，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，電阻又減半，即此時的總電阻為

1

4

R，
接入110V的電路中時，消耗的總功率：
P′=

(110V)2

1 4 R

=

(220V)2

R

=P；
若把它分成三等分后并聯(lián)接入220V的電路中時，
電熱絲的電阻變?yōu)樵瓉淼?span id="vih7scc" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

9

，消耗的總功率：
P″=

(220V)2

1 9 R

=9×

(220V)2

R

=9P．
故答案為：

1

4

；P；9P．

點評：本題考查了電功率公式的靈活應用，關鍵是根據影響電阻的因素判斷等分后的總電阻，要注意長度變化時橫截面積也會相應的發(fā)生變化．