Question

一只充氣球拴一重物，使重物沉入水底，如圖所示．巳知重物重為5.4牛，如果充氣球的質(zhì)量不計(jì)，當(dāng)溫度為10℃時(shí)，氣球的體積為300厘米³，對(duì)容器底部的壓力為0.4牛，溫度上升至t℃時(shí)，重物對(duì)容器底部的壓力剛好為0，則此時(shí)氣球的體積為（　　）

A．500厘米³

B．300厘米³

C．340厘米³

D．380厘米³

Answer 1

分析：設(shè)重物的體積枳為V₁，溫度為10攝氏度時(shí)，氣球的體積V'=300cm³=3×10^-4m³，根據(jù)重物靜止受平衡力，即浮力F₁=重力-對(duì)容器底部的壓力求出重物的體積枳為V₁，
再根據(jù)當(dāng)溫度上升到t攝氏度時(shí)：重物對(duì)容器底部的壓力剛好為零，重力=浮力F，即可此時(shí)氣球的體積．

解答：解：設(shè)重物的體積枳為V₁，溫度為10攝氏度時(shí)，氣球的體積V'=300cm³=3×10^-4m³，對(duì)（重物+氣球）：浮力F₁=重力-對(duì)容器底部的壓力=5.4-0.4=5N，而F₁=p_水×（V₁+V'）g 則5N=1000kg/m³×（V₁+3×10^-4m³）×10N/kg，解得V₁=2×10^-4m³，
當(dāng)溫度上升到t攝氏度時(shí)：重物對(duì)容器底部的壓力剛好為零，重力=浮力F₂，
則5.4N=p_水×（V₁+V″）g=1000kg/m³×（2×10^-4m³+V″）×10N/kg．解得此時(shí)氣球的體積為 V″=3.4×10^-4m³=340立方厘米．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)對(duì)阿基米德原理的理解和掌握，注意題目中隱含的條件，“溫度上升至t℃時(shí)，重物對(duì)容器底部的壓力剛好為0”也就是此時(shí)重物正好懸浮在水中，這是此題的關(guān)鍵所在，也是此題的突破點(diǎn)．總之，此題有一定的拔高難度，屬于難題．