Question

（2010?密云縣一模）如圖所示，當在繩子的自由端掛上70N的物體B靜止時，物體A浸沒在容器內(nèi)的水中．當在B下面再掛上20N的物體靜止時，物體A有二分之一的體積浸在容器內(nèi)的水中．已知物體A的質(zhì)量為20kg，g取10N/kg．不計繩重和摩擦，則下列計算結(jié)果正確的是（　　）

A．物體A的體積是8×10^-3m³

B．物體A的密度是2.5×10³kg/m³

C．物體A浸沒在水中時受到的浮力是80N

D．動滑輪的質(zhì)量是4kg

Answer 1

分析：根據(jù)二力平衡知識，列出浮力、拉力和重力的關(guān)系式，求出物體的體積，然后根據(jù)ρ=

m

V

求出物體A的密度；再根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出浮力大小，最后求出動滑輪重和質(zhì)量．

解答：解：繩子的自由端掛上70N的物體B靜止時，物體A在水中處于懸浮狀態(tài)，受到的拉力、浮力和重力的關(guān)系式為：
2G_B-G_動+F_浮1=G_A，…①
當在B下面再掛上20N的物體靜止時，物體A有二分之一的體積浸在容器內(nèi)的水中，受到的拉力、浮力和重力的關(guān)系式為：
2G_B′-G_動+F_浮2=G_A，…②
由上面兩式可得：2G_B′-2G_B=F_浮1-F_浮2，
2×（G_B′-G_B）=ρ_水gV-ρ_水g

1

2

V，
所以物體A的體積V=

4×( G ′ B -GB)

ρ水g

=

4×(90N-70N)

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-3m³，故A正確；
物體A的密度：ρ_A=

mA

V

=

20kg

8×103m3

=2.5×10³kg/m³；故B正確；
物體A全部浸沒在水中時受的浮力：
F_浮1=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-3m³=80N，故C正確；
∵2G_B-G_動+F_浮1=G_A
∴動滑輪重：
G_動=2G_B-G_A+F_浮1=2×70N-20kg×10N/kg+80N=20N，
∵G=mg
∴動滑輪質(zhì)量m_動=

G動

g

=

20N

10N/kg

=2kg，故D錯誤．
故選ABC．

點評：此題是一道綜合性很強的題目，有二力平衡知識、浮力、密度、重力、滑輪組拉力的計算，注意對物體進行受力分析，難度很大．