Question

圓柱體A、B高度相等，底面積之比為4：1．把它們豎直放在水平地面上，它們對地面的壓強(qiáng)之比為1：2．若把圓柱體A疊放在圓柱體B上時，圓柱體B對地面的壓強(qiáng)增大為原來的（　　）

A．4倍

B．3倍

C．2倍

D．8倍

Answer 1

（1）∵圓柱體在水平地面上，
∴對地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∵高度h相等，p_A：p_B=1：2
∴兩圓柱體的密度關(guān)系：
ρ_A：ρ_B=1：2，
∵G=mg=ρVg=ρShg，
∴兩圓柱體的重力的大小關(guān)系：

GA

GB

=

ρASAhg

ρBSBhg

=

ρA

ρB

×

SA

SB

=

1

2

×

4

1

=

2

1

；
（3）∵圓柱體在水平地面上，
∴F=G，
∴單獨(dú)B平放在地面上對地面的壓力F_B=G_B，受力面積為S_B，對地面的壓強(qiáng)p_B=

FB

SB

=

GB

SB

，
若把圓柱體A疊放在圓柱體B上時，對地面的壓力F_B′=G_A+G_B，受力面積為S_B，對地面的壓強(qiáng)p_B′=

F ′B

SB

=

GA+GB

SB

，
∴

P ′B

PB

=

GA+GB

GB

=

2GB+GB

GB

=3．
故選B．