Question

小明一家人有使用飲水機(jī)飲水的習(xí)慣，家中使用的飲水機(jī)的銘牌如圖1所示，圖2是該類型飲水機(jī)的工作電路原理圖，圖中R₁、R₂是發(fā)熱電阻，S₁是自動(dòng)控制開關(guān)，S₂是電源開關(guān)．

（1）請(qǐng)你說明開關(guān)S₁、S₂的通、斷情況與飲水機(jī)工作狀態(tài)（加熱、保溫）的關(guān)系，并計(jì)算電路中R₁的電阻．
（2）小明家飲水機(jī)平均每天通電6h，加熱和保溫時(shí)間之比是1：5，那么飲水機(jī)每天加熱消耗的電能大約是多少kW?h？飲水機(jī)每天保溫消耗的電能大約是多少kW?h？
（3）飲水機(jī)每天消耗的電能如果全部被30kg的水吸收，能使20℃的水溫度升高多少？
（4）小明家日飲水量約為5L．市場(chǎng)上純凈水的價(jià)格為6元/每桶（每桶水的容量為50L），電價(jià)為0.5元/度，則小明家每月（按30天計(jì)）在飲水上的消費(fèi)約為多少元？

Answer 1

分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，電源電壓一定，由電功率公式P=

U2

R

判斷開關(guān)S₁、S₂的通、斷時(shí)，飲水機(jī)處于什么狀態(tài)；由電功率公式P=

U2

R

的變形公式求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)題意得出加熱時(shí)間的保溫時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出兩種情況下消耗的電能；
（3）飲水機(jī)每天消耗的電能如果全部被30kg的水吸收，根據(jù)Q=cm△t求出水溫度升高的值；
（4）根據(jù)題意求出每月消耗水的體積，進(jìn)一步求出水費(fèi)，根據(jù)W=Pt求出每月消耗的電能，進(jìn)一步求出電費(fèi)，兩者之和即為在飲水上的消費(fèi)．

解答：解：（1）由電路圖可知，開關(guān)S₂斷開時(shí)，飲水機(jī)停止工作；
開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)接入電路，電路電阻較大，由電功率公式P=

U2

R

可知，此時(shí)功率越小，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
開關(guān)S₁閉合時(shí)，電阻R₂被短路，只有電阻R₁接入電路，電路電阻較小，由電功率公式P=

U2

R

可知，此時(shí)電功率越大，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
∵P=

U2

R

，
∴電阻R₁的阻值R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

500W

=96.8Ω；
（2）飲水機(jī)平均每天通電6h，加熱和保溫時(shí)間之比是1：5，則
t_加熱=1h，t_保溫=5h，
飲水機(jī)每天加熱消耗的電能大約是：
W_加熱=P_加熱t_加熱=500×10^-3kW×1h=0.5kW?h，
飲水機(jī)每天保溫消耗的電能大約是：
W_保溫=P_保溫t_保溫=10×10^-3kW×5h=0.05kW?h；
（3）∵飲水機(jī)每天消耗的電能如果全部被30kg的水吸收，
∴水吸收的熱量：
Q=W_加熱+W_保溫=0.5kW?h+0.05kW?h=0.55kW?h=1.98×10⁶J，
根據(jù)Q=cm△t可得，水溫度升高的值：
△t=

Q

cm

=

1.98×106J

4.2×103J/(kg?℃)×30kg

≈15.7℃；
（4）小明家每月消耗水的體積：
V=30×5L=150L，
需要的水費(fèi)：

150L

50L

×6元=18元，
小明家每月消耗的電能：
W=30×0.55kW?h=16.5kW?h=16.5度，
需要的電能：
16.5度×0.5元/度=8.25元，
小明家每月在飲水上的消費(fèi)約為：
18元+8.25元=26.25元．
答：（1）開關(guān)S₂閉合、S₁斷開時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，開關(guān)S₂閉合、S₁閉合時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，電阻R₁的阻值是96.8Ω；
（2）飲水機(jī)每天加熱消耗的電能大約是0.5kW?h，飲水機(jī)每天保溫消耗的電能大約是0.05kW?h；
（3）飲水機(jī)每天消耗的電能如果全部被30kg的水吸收，能使20℃的水溫度升高15.7℃；
（4）小明家每月（按30天計(jì)）在飲水上的消費(fèi)約為26.25元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、電功公式、吸熱公式的應(yīng)用，利用題干中所給的條件是關(guān)鍵．