Question

由同種材料做成的三個(gè)高度相同但底面積不同實(shí)心圓柱體A、B、C豎直放置在水平面上，如圖所示，他們對(duì)水平面的壓強(qiáng)大小關(guān)系是（ ）

A．p_A＞p_B＞p_C
B．p_A＜p_B＜p_C
C．p_A=p_B=p_C
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：壓強(qiáng)是單位面積上受到的壓力，公式是p=．從公式可以看出，壓強(qiáng)大小與兩個(gè)因素有關(guān)：①壓力大小，②受力面積大�。畨毫ο嗤瑫r(shí)，受力面積小的壓強(qiáng)大；受力面積相同時(shí)，壓力大的壓強(qiáng)大．
而該題中，要判斷他們對(duì)水平面的壓強(qiáng)大小關(guān)系，我們不能直接用公式p=去分析了．理由是這三個(gè)實(shí)心圓柱體的壓力和受力面積都不相同，無法直接得出它們的壓強(qiáng)大小關(guān)系．
所以我們就需要對(duì)公式p=進(jìn)行變形．因?yàn)檫@三個(gè)圓柱體都豎直放在水平面上，所以它們對(duì)地面的壓力F等于它們的重力G，而重力G=mg，質(zhì)量m=ρv，體積V=Sh，這樣我們就得出了F=ρshg，然后我們將F=ρshg代入p=，這樣就可以把S從公式中消除，公式就變?yōu)椋簆=ρgh，最后用這個(gè)公式就可以分析出壓強(qiáng)大小了．
解答：解：圓柱體的體積：V=sh，
圓柱體的質(zhì)量：m=ρV=ρsh，
圓柱體對(duì)地面的壓力：F=G=mg=ρshg，
圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)：p==ρgh
因?yàn)檫@三個(gè)圓柱體的材料相同，即密度相同，高度也相同，所以它們對(duì)地面的壓強(qiáng)大小是相等的．
故選 C
點(diǎn)評(píng)：p=是計(jì)算壓強(qiáng)的普適公式，對(duì)于形狀規(guī)則的固體來說，也可以用p=ρgh來計(jì)算固體壓強(qiáng)，