Question

（2002?上海）某同學(xué)用電源、電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電鍵和若干導(dǎo)線，測定電阻R_x的值．所有元件均完好，電源電壓為6.0伏且不變，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω 2A”的字樣，電路連接正確．閉合電鍵，該同學(xué)在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過程中，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)的變化范圍為0.20～0.58安；當(dāng)滑片在中點(diǎn)附近某個(gè)位置時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)分別如圖13（a）、（b）所示．
（1）請(qǐng)?jiān)谙卤碇醒a(bǔ)上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格的有關(guān)欄目．
（2）根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)器材及觀察到的現(xiàn)象將有關(guān)的數(shù)據(jù)填入表格內(nèi)，并求出R_x的阻值．（計(jì)算電阻時(shí)，精確到0.1歐）

物理量 實(shí)驗(yàn)序號(hào)

Answer 1

分析：（1）伏安法測電阻是利用了電壓表來測電阻兩端的電壓，電流表測電阻中的電流，利用歐姆定律的變形公式來測量的，多做幾組數(shù)據(jù)，減小誤差；據(jù)此填補(bǔ)表格，并求出R_x的阻值；
（2）根據(jù)電流表示數(shù)的范圍為0.20～0.58A，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為零時(shí)，電流為0.58A，根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)R_x的阻值；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到電阻最大位置時(shí)，電阻R_X與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，根據(jù)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R_X兩端電壓，利用歐姆定律求出R_X的阻值；由電流表示數(shù)的變化范圍可知電流的量程和分度值并讀出（b）的電流，根據(jù)指針的位置和電源的電壓確定電壓表的量程以及分度值，并讀出示數(shù)，利用歐姆定律求出此時(shí)R_X的阻值，然后取平均值即可得出答案．

解答：解：（1）根據(jù)伏安法測電阻的原理可知，電壓表測待測電阻兩端的電壓，電流表測通過的電流，根據(jù)R=

U

I

求出其電阻，實(shí)驗(yàn)時(shí)需多次測量求平均值減小誤差．如表格所示；

物理量 　　實(shí)驗(yàn)序號(hào)	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）	Rx阻值（歐）
1
2
3

（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為零時(shí)，電流I₃=0.58A，則
R₃=

U3

I3

=

6.0V

0.58A

≈10.3Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到電阻最大位置時(shí)，電阻R_X與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電路中的電流I₁=0.20A，
滑動(dòng)變阻器兩端電壓為：
U_滑=I₁R_滑=0.20A×20Ω=4V，
電阻R_X兩端電壓：
U₁=U-U_滑=6V-4V=2V，
則R₁=

U1

I1

=

2V

0.20A

=10Ω；
∵電流表示數(shù)的變化范圍為0.20～0.58安，
∴圖（b）中電流表的量程為0～0.6A，分度值是0.02A，則I₂=0.28A，
∵電源的電壓為6V，
∴圖（a）中電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，則U₂=2.7V，
R₂=

U2

I2

=

2.7V

0.28A

≈9.6Ω；
∴電阻R_X的阻值：
R_X=

R1+R2+R3

3

=

10.0Ω+9.6Ω+10.3Ω

3

≈10.0Ω．
如下表所示：

物理量 　　實(shí)驗(yàn)序號(hào)	電壓（伏）	電流（安）	電阻（歐）	Rx阻值（歐）
1	2.0	0.20	10.0	10.0
2	2.7	0.28	9.6
3	6.0	0.58	10.3

點(diǎn)評(píng)：本題考查了伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)的記錄，學(xué)生對(duì)本實(shí)驗(yàn)的掌握和理解是解決本題的關(guān)鍵，要注意電表量程的判斷和讀數(shù)．