Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關(guān)后，滑動變阻器的滑片由b端移動到a端時，測得電阻R兩端的電壓與通過R的電流關(guān)系如圖（b）所示．
求：（1）電源的電壓
（2）變阻器的最大阻值
（3）電壓表V₁的變化范圍
（4）滑動變阻器的滑片由b端移動到a端的過程中，電阻R消耗的功率變化了多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻R串聯(lián)，電壓表V₁測滑動變阻器兩端的電壓，電壓表V₂測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據(jù)圖（b）讀出R兩端的最大電壓即為電源的電壓；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，根據(jù)圖（b）讀出電路中電流和R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時兩端的電壓為0V，當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時兩端的電壓最大，據(jù)此得出電壓表V₁的變化范圍；
（4）根據(jù)P=UI求出變阻器的滑片在b端和a端時R消耗的功率，進(jìn)一步求出電阻R消耗功率的變化量．

解答 解：（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓，由圖（b）可知，電源電壓為12V；
（2）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
由圖（b）可知，R兩端的電壓U₂=4V，電路中的電流I=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器兩端的最大電壓：
U₁=U-U₂=12V-4V=8V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，變阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（3）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時兩端的電壓為0V，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時兩端的最大電壓為8V，
所以，電壓表V₁的變化范圍是0V～8V；
（4）當(dāng)變阻器的滑片在b端時，R消耗的功率P′=U₂′I=4V×0.5A=2W，
當(dāng)變阻器的滑片在a端時，R消耗的功率P=U₂I=12V×1.5A=18W，
電阻R消耗的功率增加了P-P′=18W-2W=16W．
答：（1）電源的電壓為12V；
（2）變阻器的最大阻值為16Ω；
（3）電壓表V₁的變化范圍為0V～8V；
（4）滑動變阻器的滑片由b端移動到a端的過程中，電阻R消耗的功率增加了16W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，根據(jù)圖象讀出有用的信息是解題的關(guān)鍵．