Question

13．學習浮力知識后，小華想制作一個密度計，他制作步驟如下：
a、取一根飲料吸管，將鐵絲從吸管的下端塞入作為配重，并用石蠟將吸管的下端封起來．
b、將其漂浮在水中，在吸管上標出水面的位置，測出該位置到吸管下端的距離，即吸管
浸入水中的深度H，如圖所示．
c、推導：設吸管橫截面積為S，在水中漂浮，故浮力與重力二力平衡，所以G=ρ_水gSH；若漂浮在其它液體中，則浸入的深度h會因液體密度的改變而改變，但浮力仍與重力平衡，即G=ρ_液gSh．
（1）小華制作密度計的原理是利用了物體漂浮在液面時，浮力等于重力（選填“大于”、“小于”或“等于”）．步驟a中，將一些鐵絲從吸管的下端塞入作為配重是為了降低吸管的重心，從而讓它能夠豎直的漂浮在液面上．
（2）通過對步驟c 的分析，請推導出漂浮在ρ液液體中時，浸入深度h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$ H（用ρ_水、ρ_液、H表達）．
（3）若吸管漂浮在水中時H=7.2cm，漂浮在某液體中時h=9cm，則液體密度為0.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）密度計的使用原理：密度計在使用時始終處于漂浮狀態(tài)，即浮力大小等于重力大小，浮力不變．
知道物體的重心越低，穩(wěn)定性越強；
（2）（3）求密度計在純水中浸沒的深度，需要利用密度計的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．
求密度計在純水中浸沒的深度，需要利用密度計的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．再根據(jù)其h的變形公式計算液體的密度．

解答 解：（1）密度計的原理是利用了物體漂浮在液面時，浮力等于重力；
步驟a中，將一些鐵絲從吸管的下端塞入作為配重是為了降低吸管的重心，從而讓它能夠豎直的漂浮在液面上．
（2）當密度計漂浮在水面上時，V_排=SH，則有：
F_浮=G_物，即ρ_水gV_排水=G_物，
則：ρ_水gSH=G_物，
當密度計漂浮在密度為ρ_液的液體中時，V_排液=Sh，則有：
F_浮液=G_物，即ρ_液gV_排液=G_物，
則：ρ_液gSh=G_物，
所以，ρ_液gSh=ρ_水gSH，
則：h=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$ H；
（3）若吸管漂浮在水中時H=7.2cm，漂浮在某液體中時h=9cm，
則液體密度：
ρ_液=$\frac{H}{h}$ ρ_水=$\frac{7.2cm}{9cm}$×1.0g/cm³=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
故答案為：（1）等于；重心；  （2）$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{液}}$ H； （3）0.8×10³．

點評 本題考查了液體密度的測量，涉及到物體浮沉條件、阿基米德原理等，會根據(jù)表達式得出判斷可得是否均勻是關鍵．