分析 由電路圖可知,R1與R2并聯(lián),電壓表電源的電壓,電流表測(cè)干路電流.
(1)根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R1的電功率,根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻,利用電阻的并聯(lián)求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值;
(2)電流表的示數(shù)最大為3A,根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)R1的最小電流,根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電源電壓的最小值;根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比,根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出通過(guò)R1電流的表達(dá)式,根據(jù)表達(dá)式求出通過(guò)R1的最大電流,根據(jù)歐姆定律求出電源的最大電壓.
解答 解:由電路圖可知,R1與R2串聯(lián),電壓表測(cè)R1兩端的電壓,電流表測(cè)電路中的電流.
①因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,電阻R1的電功率:
P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{(6V)^{2}}{10Ω}$=3.6W,
由I=$\frac{U}{R}$可得,電路中的總電阻:
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω,
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,
所以,$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$,即$\frac{1}{6Ω}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$,
解得:R2=15Ω;
②電流表的示數(shù)最大I大=3A,
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,
所以,通過(guò)R1的最小電流:
I1小=I-I2大=3A-2A=1A,
電源電壓的最小值:
U最小=I1小R1=1A×10Ω=10V,
兩支路的電流之比:
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$,
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,
所以,干路電流:
I=I1+I2=I1+$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{R}_{2}}$=(1+$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$)I1,
則I1=$\frac{I}{1+\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}}$=$\frac{3A}{1+\frac{10Ω}{{R}_{2}}}$,
當(dāng)R2=50Ω時(shí),I1大=$\frac{3A}{1+\frac{10Ω}{50Ω}}$=2.5A,
則電源的最大電壓:
U最大=I1大R1=2.5A×10Ω=25V.
答:①電阻R1的電功率為3.6W,此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值為15Ω;
②電源電壓的最小值為10V,最大值為25V.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是電源最大電壓和最小電壓的判斷,有一定的難度.
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A. | 電路的總電阻先變大后變小 | |
B. | 電流表A1的示數(shù)逐漸減小 | |
C. | 燈L先變暗后變亮 | |
D. | 電流表A1示數(shù)的變化量大于A2示數(shù)的變化量 |
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