Question

16．如圖所示，R₁=30Ω，R₂=10Ω，閉合開關(guān)后，電流表的示數(shù)為0.2A．求：
（1）R₂兩端的電壓；
（2）電路總電流；
（3）若電路總功率為P，R₁的功率為P₁、R₂的功率為P₂，推出：P=P₁+P₂．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測通過R₁的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂兩端的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出電路的總電流；
（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和電流特點，利用P=UI得出它們直接的關(guān)系．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測通過R₁的電流．
（1）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂兩端的電壓：
U₂=U₁=I₁R₁=0.2A×30Ω=6V；
（2）通過R₂的電流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電路的總電流：
I=I₁+I₂=0.2A+0.6A=0.8A；
（3）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且干路電流等于各支路電流之和，
所以，P=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂，
因P=UI，P₁=U₁I₁=UI₁，P₂=U₂I₂=UI₂，
所以，P=P₁+P₂．
答：（1）R₂兩端的電壓為6V；
（2）電路總電流為0.8A；
（3）推導(dǎo)過程如上所示．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．