16.如圖所示,R1=30Ω,R2=10Ω,閉合開關(guān)后,電流表的示數(shù)為0.2A.求:
(1)R2兩端的電壓;
(2)電路總電流;
(3)若電路總功率為P,R1的功率為P1、R2的功率為P2,推出:P=P1+P2

分析 由電路圖可知,R1與R2并聯(lián),電流表測通過R1的電流.
(1)根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R2兩端的電壓;
(2)根據(jù)歐姆定律求出通過R2的電流,利用并聯(lián)電路的電流特點求出電路的總電流;
(3)根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和電流特點,利用P=UI得出它們直接的關(guān)系.

解答 解:由電路圖可知,R1與R2并聯(lián),電流表測通過R1的電流.
(1)因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,
所以,由I=$\frac{U}{R}$可得,R2兩端的電壓:
U2=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V;
(2)通過R2的電流:
I2=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A,
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,
所以,電路的總電流:
I=I1+I2=0.2A+0.6A=0.8A;
(3)因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,且干路電流等于各支路電流之和,
所以,P=UI=U(I1+I2)=UI1+UI2
因P=UI,P1=U1I1=UI1,P2=U2I2=UI2,
所以,P=P1+P2
答:(1)R2兩端的電壓為6V;
(2)電路總電流為0.8A;
(3)推導(dǎo)過程如上所示.

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用,是一道較為簡單的應(yīng)用題.

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