Question

4．為了研究圓柱體浸入水的過程中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)情況，某小組同學(xué)選用高度H、底面積S均不同的圓柱體A和B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．如圖所示，他們?cè)O(shè)法使圓柱體A逐步浸入水中，測(cè)量并記錄其下表面到水面的距離h及水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p，接著僅換用圓柱體B重新實(shí)驗(yàn)，并將全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表一中（實(shí)驗(yàn)中容器內(nèi)水均未溢出）．
表一：

圓柱體	實(shí)驗(yàn)序號(hào)	h（米）	p（帕）	圓柱體	實(shí)驗(yàn)序號(hào)	h（米）	p（帕）
A H為0.4米 S為0.03米2	1	0	7000	B H為0.3米 S為0.05米2	7	0	7000
	2	0.10	7200		8	0.12	7400
	3	0.20	7400		9	0.18	7600
	4	0.40	7800		10	0.24	7800
	5	0.50	7800		11	0.30	8000
	6	0.60	7800		12	0.40	8000

①分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2與3或7、8、9與10數(shù)據(jù)中p和h的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：同一圓柱體浸入水的過程中，當(dāng)h＜H時(shí)，p隨h的增大而增大．
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)4、5與6或11與12數(shù)據(jù)中p和h的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：同一圓柱體浸入水的過程中，當(dāng)h≥H時(shí)，P不隨h而變化．
③由實(shí)驗(yàn)序號(hào)3與8或4與10的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，發(fā)現(xiàn)兩圓柱體浸入水的過程中，存在h不同而p相同的現(xiàn)象．若用圓柱體A、B進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)?jiān)诒矶�中填入擬進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，使每一組實(shí)驗(yàn)中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p相同．
表二

實(shí)驗(yàn)組號(hào)	hA（米）	hB（米）
第Ⅰ組	0.10
第Ⅱ組		0.18

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是對(duì)表格所記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)題目的要求，尋找普遍性的規(guī)律，解答過程中要注意控制變量法的運(yùn)用，以及液體內(nèi)部壓經(jīng)規(guī)律等知識(shí)的相互聯(lián)系等．

解答 解：①分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)1、2與3或7、8、9與10數(shù)據(jù)中p和h的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：同一圓柱體浸入水的過程中，當(dāng)h＜H時(shí)，p隨h的增大而增大．
②分析比較實(shí)驗(yàn)序號(hào)4、5與6或11與12數(shù)據(jù)中p和h的關(guān)系及相關(guān)條件，可得出的初步結(jié)論是：同一圓柱體浸入水的過程中，當(dāng)h≥H時(shí)，P不隨h的改變而改變；
③由實(shí)驗(yàn)序號(hào)3與8或4與10的數(shù)據(jù)及相關(guān)條件，發(fā)現(xiàn)兩圓柱體浸入水的過程中，h不同而p相同，
序號(hào)3中，S_A=0.03m²，A的下表面到水面的距離h_A=0.20m，
圓柱體A浸入水中的體積：V_A浸=S_Ah_A=0.03m²×0.20m=0.006m³；
序號(hào)8中，S_B=0.05m²，B的下表面到水面的距離h_B=0.12m，
圓柱體B浸入水中的體積：V_B浸=S_Bh_B=0.05m²×0.12m=0.006m³；
比較可知，V_A浸=V_B浸，此時(shí)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p相等；
同理，計(jì)算實(shí)驗(yàn)序號(hào)4與10中兩圓柱體浸入水中的體積，也可以得到：當(dāng)兩圓柱體浸入水中的體積相等時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p相等．
根據(jù)上面的規(guī)律來計(jì)算表二中所缺的數(shù)據(jù)：
第Ⅰ組，S_A=0.03m²，S_B=0.05m²，已知h_A=0.10m，
由上面的規(guī)律可知，當(dāng)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p相等時(shí)，需滿足S_Ah_A=S_Bh_B；
所以，h_B=$\frac{{h}_{A}{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{0.10m×0.03{m}^{2}}{0.05{m}^{2}}$=0.06m；
第Ⅱ組，S_A=0.03m²，S_B=0.05m²，已知h_B′=0.18m，
由上面的規(guī)律可知，當(dāng)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p相等時(shí)，需滿足S_Ah_A′=S_Bh_B′，
所以，h_A′=$\frac{{S}_{B}{h}_{B}′}{{S}_{A}}$=$\frac{0.05{m}^{2}×0.18m}{0.03{m}^{2}}$=0.30m．
故答案為：①1、2、與3或7、8、9與10；
②當(dāng)h≥H時(shí)，P不隨h而變化；
③

實(shí)驗(yàn)組號(hào)	hA（米）	hB（米）
第Ⅰ組	0.10	0.06
第Ⅱ組	0.30	0.18

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，要運(yùn)用好控制變量法和歸納法，能根據(jù)題目要求找出有用的信息，同時(shí)還要對(duì)信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算、分析與比較，最后得出具有普遍性的規(guī)律，有一定的難度．