Question

16．如圖所示，長(zhǎng)為1.5米的輕質(zhì)木板OA（質(zhì)量不計(jì)）的一端能繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端用一細(xì)繩把木板吊成水平，細(xì)繩能承受的最大拉力為5牛．重為7.5牛的小球從O點(diǎn)開(kāi)始沿OA作直線運(yùn)動(dòng)．
（1）小球在運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)O點(diǎn)0.3米處，細(xì)繩承受的拉力為1.5N．
（2）細(xì)繩斷開(kāi)前，小球沿木板運(yùn)動(dòng)離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離是1m．

Answer 1

分析 （1）已知小球的重力和離O點(diǎn)的距離，由杠桿平衡條件求出繩子的拉力．
（2）細(xì)繩斷開(kāi)前，即繩拉力達(dá)到最大拉力時(shí)，小球沿木板運(yùn)動(dòng)離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離．根據(jù)杠桿平衡條件求解最大距離．

解答 解：（1）已知小球離O點(diǎn)的距離為0.3m，則阻力臂L₂=0.3m，繩子的拉力力臂L₁=OA=1.5m
由杠桿平衡條件得：F×L₁=G_球×L₂，
所以，F(xiàn)=$\frac{{G}_{球}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{7.5N×0.3m}{1.5m}$=1.5N；
（2）當(dāng)繩拉力達(dá)到最大拉力5N時(shí)，設(shè)小球沿木板運(yùn)動(dòng)離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離為L(zhǎng)_2最大，
由杠桿平衡條件得：F_最大×L₁=G_球×L_2最大，
則：L_2最大=$\frac{{F}_{最大}{L}_{1}}{{G}_{球}}$=$\frac{5N×1.5m}{7.5N}$=1m．
故答案為：（1）1.5N；（2）1m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是動(dòng)力臂與阻力臂的判斷，知道何時(shí)是繩子被拉斷的狀態(tài)．