Question

7． 一個重300N的物體靜止在水平地面上，現用如圖所示的滑輪組來提升該物體，不計繩重和摩擦，當拉力F為200N時物體剛好能以0.1m/s的速度勻速上升，則此時滑輪組的機械效率為75%，拉力F的功率為40W．（不計繩重和摩擦，g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=2，則s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F2h}$=$\frac{G}{2F}$求機械效率；
（2）拉力端移動的速度是物體運動速度的2倍，再利用P=Fv求拉力做功功率．

解答 解：（1）物體的重力：G=300N，
由圖知，n=2，則s=2h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}×100%$=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{300N}{2×200N}×100%$=75%；
（2）拉力端移動的速度：v=2×0.1m/s=0.2m/s，
拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=200N×0.2m/s=40W．
故答案為：75；40．

點評 本題主要考查了重力、機械效率、功率的計算，有一定難度，關鍵要利用好兩個推導公式：一是機械效率η=$\frac{G}{nF}$×100%，二是功率P=Fv．