Question

如圖所示電路中，電源電壓保持不變．當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電壓表V₁、V₂示數(shù)分別U₁、U₂，電流表A的示數(shù)為I；當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電壓表V₁、V₂示數(shù)分別為U₁′、U₂′，電流表A的示數(shù)為I′．已知電阻R₁=30Ω，U₁：U₂=4：3，I=0.3A，U₁′：U₂′=4：1．求：
（1）R₂的阻值；
（2）電流表A的示數(shù)I′；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，將電壓表V₁、V₂換成電流表A₁、A₂，此時(shí)電流表A的量程是0～3A，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷S閉合后電流表A是否會(huì)損壞．

Answer 1

分析：（1）分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)出等效電路圖；
（2）根據(jù)歐姆定律，根據(jù)U₁：U₂與U₁′：U₂′及R₁=30Ω，列示，求出電阻R₂與R₃阻值；
（3）由歐姆定律求出及串聯(lián)電路特點(diǎn)求出電源電壓；由歐姆定律求出電流表A的示數(shù)I′；
（4）由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出干路電流，然后判斷電流表A是否會(huì)損壞．

解答：解：分析電路結(jié)構(gòu)，畫(huà)出等效電路圖，開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)等效電路圖如圖甲所示；
開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)等效電路圖如圖乙所示；將電壓表V₁、V₂換成電流表A₁、A₂時(shí)等效電路圖如圖丙所示；
（1）如圖甲所示，由歐姆定律得：

U1

U2

=

I(R1+R2)

I(R2+R3)

=

R1+R2

R2+R3

=

4

3

  ①，
如圖乙所示，由歐姆定律得：

U1′

U2′

=

I′(R1+R2)

I′R2

=

R1+R2

R2

=

4

1

  ②，
已知電阻R₁=30Ω  ③，
由①②③解得：R₂=10Ω，R₃=20Ω；
答：R₂的阻值是10Ω．
（2）如圖甲所示，由歐姆定律得，電源電壓
U=I（R₁+R₂+R₃）=0.3A×（30Ω+10Ω+20Ω）=18V；
如圖乙所示，由歐姆定律得：I′=

U

R1+R2

=

18V

30Ω+10Ω

=0.45A；
答：電流表A的示數(shù)I′=0.45A．
（3）如圖丙所示，由歐姆定律得：I₁=

U

R1

=

18V

30Ω

=0.6A
I₂=

U

R2

=

18V

10Ω

=1.8A，I₃=

U

R3

=

18V

20Ω

=0.9A，
由并聯(lián)電路特點(diǎn)知，電流表A示數(shù)I_A=I₁+I₂+I₃=0.6A+1.8A+0.9A=3.3A＞3A，
此時(shí)干路電流大于電流表A的量程，會(huì)損壞會(huì)損壞電流表；
答：S閉合后電流表A是會(huì)損壞．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求電阻阻值、求電路電流，考查了歐姆定律的應(yīng)用、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，分析電路結(jié)構(gòu)、畫(huà)出等效電路圖是正確解題的前提，熟練應(yīng)用歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)是正確解題的關(guān)鍵．