Question

邊長為0.1m質(zhì)量均勻的正方體物體M，放在水平地面上對地面的壓強(qiáng)為5.4×10³ Pa．如圖所示裝置，橫桿可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，系在橫桿B 端的細(xì)繩通過動滑輪連著物體M，用力F在A點豎直向上提橫桿時，橫桿在水平位置平衡，此時物體M 對地面的壓強(qiáng)為1.8×10³ Pa，若仍用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿，使橫桿仍在水平位置平衡，此時物體M 對地面壓強(qiáng)為1.0×10³ Pa，已知橫桿上AB部分的長為0.2m，AB：OA=1：3，g取10N/kg，不計橫桿質(zhì)量、動滑輪重、繩質(zhì)量和摩擦．則下列選項正確的 （ ）

A．物體M的質(zhì)量為54kg
B．物體M的密度為0.54×10³kg/m³
C．力F的大小為1N
D．力F的大小為24N

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)壓強(qiáng)公式計算正方體的重力，根據(jù)重力公式計算物體的質(zhì)量，結(jié)合密度公式可以求解正方體的密度．
由AB在水平位置平衡條件，列出公式可以求解人對橫桿端豎直向上的作用力為F．
解答：解：A、正方體的底面積s=0.01m²，由壓強(qiáng)公式變形可得物體的重力G=Ps=5.4×10³Pa×0.01m²=54N，根據(jù)重力公式計算物體的質(zhì)量m==5.4kg，選項說法錯誤．
B、由公式ρ===5.4×10³kg/m³ ，選項說法錯誤；
用力F在A點豎直向上提橫桿時，對地的壓力F=Ps=1.8×10³Pa×0.01m²=18N；
則動滑輪上繩子拉力F₁==18N；
當(dāng)用力F在距離A點0.1m處豎直向上提橫桿時，對地的壓力F=Ps=1.0×10³Pa×0.01m²=10N；
則動滑輪上繩子拉力F₂==22N；
橫桿在水平位置平衡時，動力×動力力臂=阻力×阻力力臂，
即 FL_OA=F₁L_OB，求得F=24N；
故選D．
點評：本題將壓強(qiáng)的計算和杠桿的平衡條件相結(jié)合，還涉及到重力公式、動滑輪的特點，其中求出對地的壓力是關(guān)鍵．