Question

在R₁、R₂、R₃三個電阻組成的并聯電路中，干路中的電流是R₁中電流的3倍，R₂中電流是R₁中電流的一半，R₃=18Ω，則R₁=

27

Ω，R₂=

54

Ω．

Answer 1

分析：首先根據并聯電路的特點，利用歐姆定律分別表示出通過三個電阻中的電流；然后根據電流之間的倍數關系，列出兩個方程，聯立成方程組即可求出兩個電阻．

解答：解：設電源電壓為U，因為三個電阻并聯，則通過R₁、R₂、R₃三個電阻的電流分別為：
I₁=

U

R1

，
I₂=

U

R2

，
I₃=

U

R3

=

U

18Ω

；
因為干路中的電流是電阻R₁中電流的3倍，即：I_總=3I₁，
則：

U

R1

+

U

R2

+

U

18Ω

=

3U

R1

，即

1

R2

+

1

18Ω

=

2

R1

…①
又因為R₂中電流是R₁中電流的一半，即I₂=

1

2

I₁，
則：

U

R2

=

1

2

U

R1

，即

1

R2

=

1

2R1

…②
①②聯立，解得：R₁=27Ω，R₂=54Ω．
故答案是：27；54．

點評：本題考查了并聯電路的特點及歐姆定律的應用，關鍵是列出等量關系，然后求解．