Question

5．利用一標(biāo)有體積刻度的杯子盛放某種液體，往杯子中注入液體直至倒?jié)M，測得液體體積V和液體與杯子共同質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示，由圖求：
（1）該杯子空杯時(shí)的質(zhì)量是40g．
（2）計(jì)算該液體的密度是多少？
（3）當(dāng)該杯子裝滿酒精時(shí)，整個(gè)杯子的質(zhì)量是多大？
（酒精的密度是0.8克/毫升）

Answer 1

分析 （1）杯子的質(zhì)量就是當(dāng)液體體積為零時(shí)，縱軸上的示數(shù)；
（2）利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出液體的密度，注意要減去杯子的質(zhì)量；
（3）根據(jù)酒精密度大小，已知體積，可利用公式求出酒精的質(zhì)量大小，然后求出杯子和酒精的總質(zhì)量．

解答 解：
（1）讀圖可知，當(dāng)液體體積為0時(shí)，即沒有液體時(shí)，質(zhì)量m=40g，即量杯子的質(zhì)量；
（2）讀圖可知，當(dāng)體積為20cm³時(shí)，液體質(zhì)量為60g-40g=20g，則液體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{20c{m}^{3}}$=1g/cm³=1×10³kg/m³；
（3）由圖象可知，杯子的容積為V₁=60cm³時(shí)，杯子裝滿酒精時(shí)，酒精的體積為V₁=60cm³，由ρ=mV得，
酒精的質(zhì)量：m₁=ρV₁=0.8g/cm³×60cm³=48g；
杯子裝滿酒精時(shí)，整個(gè)杯子的質(zhì)量為m_總=m+m₁=40g+48g=88g．
答：（1）40g；（2）該液體的密度是1×10³kg/m³；（3）該杯子裝滿酒精時(shí)，整個(gè)杯子的質(zhì)量為88g．

點(diǎn)評 讀取圖象獲取信息，進(jìn)一步進(jìn)行分析和計(jì)算，是本題的一大特點(diǎn)，形式較為新穎，即考查了密度的相關(guān)計(jì)算，同時(shí)更考查了對圖象的認(rèn)識，值得我們關(guān)注，這也是我們應(yīng)該鍛煉的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ?/p>