Question

將兩個定值電阻串聯(lián)接到電壓為U的電源兩端，R₁消耗的功率為P₀，R₂消耗的功率為3P₀．將這兩個定值電阻并聯(lián)接在同一電源兩端，R₁消耗的功率為（　�。�

A．3P₀

B．16P₀

C．P₀

D．9P₀

Answer 1

分析：當(dāng)R₁、R₂串聯(lián)時，通過兩電阻的電流相等，根據(jù)電阻消耗的功率關(guān)系和P=I²R確定兩電阻之間的關(guān)系，根據(jù)歐姆定律得出兩電阻兩端的電壓關(guān)系；根據(jù)電阻的串聯(lián)特點和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₁消耗的功率．

解答：解：R₁、R₂串聯(lián)時，通過兩電阻的電流相等，
∵P=I²R，且P₂=3P₁=3P₀，
∴R₂=3R₁，
∵U=IR，
∴U₁：U₂=R₁：R₂=1：3；
電路中的電流I=

U

R1+R2

=

U

R1+3R1

=

U

4R1

，
R₁的功率P₁=I²R₁=（

U

4R1

）²R₁=

U2

16R1

=P₀，
當(dāng)R₁、R₂并聯(lián)在同一電源兩端時，兩電阻兩端的電壓相等為U，
R₁消耗的功率為P₁′=

U2

R1

=16P₁=16P₀，故B正確；
故選：B．

點評：本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)時兩電阻消耗的功率得出電阻關(guān)系和表示出電阻R₁消耗的電功率．