某人站在井旁利用滑輪組打撈深井中的物體(向下拉),已知:滑輪組由一個定滑輪和一個動滑輪組成,物體重1200N,體積為0.075m3,動滑輪重300N,若不記繩重、摩擦和水的阻力,物體在水中以0.3m/s的速度勻速上升,求:
(1)出水前滑輪組的機械效率是多大?
(2)物體出水前拉繩子的功率是多大?
(3)物體出水后繼續(xù)上升的過程中,滑輪組的機械效率將怎樣變化?
【答案】
分析:(1)站在井旁使物體勻速上升,拉力方向向下,所以動滑輪上有兩段繩子;物體在上升的過程中,受到重力、浮力、繩子的拉力,且重力等于浮力和繩子的拉力之和;根據(jù)公式η=
=
可求滑輪組的機械效率.
(2)已知動滑輪上繩子的段數(shù)為2段,出水前繩子的拉力為繩子對物體的拉力和動滑輪重力之和的一半;繩子自由端移動的速度為物體上升速度的2倍,根據(jù)公式P=FV可求物體出水前拉繩子的功率.
(3)物體出水后繼續(xù)上升的過程中,排開水的體積越來越小,繩子對物體的拉力越來越大,根據(jù)公式機械效率η=
可知機械效率的變化.
解答:解:(1)物體出水前排開水的體積不變,所以受到的浮力大小不變;
繩子對物體的拉力為F=G-F
浮=G-ρ
水gV
排=1200N-1000kg/m
3×10N/kg×0.075m
3=450N;
所以機械效率η=
=
=60%;
答:機械效率為60%.
(2)出水前拉繩子的力為F
1=
=
=375N;
繩子自由端移動的速度V=2×0.3m/s=0.6m/s;
物體出水前拉繩子的功率是P=F
1V=375N×0.6m/s=225W;
答:物體出水前拉繩子的功率是225W.
(3)繩子對物體的拉力越來越大,動滑輪的重力不變,由η=
可知機械效率變大.
點評:本題考查拉力、機械效率、功率等的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用,難點是判斷動滑輪上繩子的段數(shù),要知道物體完全浸沒水中所受浮力大小不變;排開水的體積越小,受到的浮力越。