Question

16．甲物質(zhì)的密度為5g/cm³，乙物質(zhì)密度為2g/cm³，各取一定質(zhì)量混合后密度為3g/cm³．假設(shè)混合前后總體積保持不變，則所取甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比是（　�。�

• A． 5：4
• B． 2：5
• C． 5：2
• D． 4：5

Answer 1

分析 甲乙兩液體的質(zhì)量即為混合液體的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出甲乙兩液體的體積，兩體積之和即為混合液體的體積，根據(jù)密度公式表示出混合液體的密度，化簡得出甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比．

解答 解：設(shè)甲乙物體的質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，則混合液體的質(zhì)量：
m=m_甲+m_乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲、乙兩液體的體積分別為：
V_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$，V_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$，
則混合液體的體積：
V=V_甲+V_乙=$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$+$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$，
混合液體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$$\frac{{m}_{甲}+{m}_{乙}}{\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}+\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}}$，
即ρ（$\frac{{m}_{甲}}{{ρ}_{甲}}$+$\frac{{m}_{乙}}{{ρ}_{乙}}$）=m_甲+m_乙，
代入數(shù)據(jù)可得：
3g/cm³×（$\frac{{m}_{甲}}{5g/c{m}^{3}}$+$\frac{{m}_{乙}}{2g/c{m}^{3}}$）=m_甲+m_乙，
解得：m_甲：m_乙=5：4．
故選A．

點評 本題考查了有關(guān)混合液密度的計算，關(guān)鍵是知道混合液體的體積等于兩液體的體積之和、混合液體的質(zhì)量等于兩液體的質(zhì)量之和．