Question

13．功率是機(jī)器的主要技術(shù)性能之一，在購買選用機(jī)器時，要仔細(xì)看一看它的銘牌，了解它的性能是不是符合要求．某工廠在高處水面25m出有一個容積是40m³的水箱，要用一臺離心式水泵給水箱供水，每次工作50min可把水箱充滿．（g取10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）將水箱充滿，水泵對水需要做的功；
（2）這臺水泵的功率至少是多大．

Answer 1

分析 （1）已知水箱的容積和水的密度，利用m=ρv求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)W_有=Gh求出克服重力做的功
（2）再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，一水箱水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×40m³=4×10⁴kg，
克服重力做的功為：
W_有=Gh=mgh=4×10⁴kg×10N/kg×25m=1×10⁷J，
（2）這臺水泵的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1×1{0}^{7}J}{50×60s}$≈3333W．
答：（1）將水箱充滿，水泵對水需要做的功1×10⁷J；
（2）這臺水泵的功率至少是3333W．

點(diǎn)評 本題考查密度的計(jì)算公式、功的計(jì)算公式、功率的計(jì)算公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道克服重力做的功等于消耗的電能．