18.小明騎自行車去上學(xué),他按如下方案到達(dá)學(xué)校.
(1)方案一:他在前$\frac{1}{3}$時間的速度是3m/s,后$\frac{2}{3}$時間內(nèi)以6m/s的速度走完了全部路程,那么他在整個過程中的平均速度是多少?
(2)方案二:他在通過前$\frac{1}{3}$路程的過程中的速度是3m/s,他通過后$\frac{2}{3}$路程的過程中的速度是6m/s,那么他在整個過程中的平均速度是多少?
(3)若小明家到學(xué)校的路程為900m,哪種方案用時少,少多少s?

分析 (1)設(shè)總時間是t,前$\frac{1}{3}$時間的路程為s1,后$\frac{2}{3}$時間的路程的過程為s2,則總路程為s=s1+s2,用公式v=$\frac{s}{t}$算出平均速度;
(2)設(shè)總路程為s,前$\frac{1}{3}$路程的時間為t1,后$\frac{2}{3}$路程的時間為t2,則總時間為t=t1+t2,用公式v=$\frac{s}{t}$算出平均速度;
(3)根據(jù)速度公式分別計算兩種方案所用的時間,然后計算兩種法案的時間差.

解答 解:
(1)設(shè)總時間為t,前$\frac{1}{3}$時間的路程:s1=v1$\frac{1}{3}$t,后$\frac{2}{3}$時間的路程的過程:s2=v2$\frac{2}{3}$t,
則總路程為s=s1+s2,
全程平均速度:v′=$\frac{s}{t}$=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{t}$=$\frac{{v}_{1}\frac{1}{3}t+{v}_{2}\frac{2}{3}t}{t}$=$\frac{1}{3}$v1+$\frac{2}{3}$v2=$\frac{1}{3}$×3m/s+$\frac{2}{3}$×6m/s=5m/s;
(2)設(shè)總路程為s,前$\frac{1}{3}$路程用的時間:t1=$\frac{\frac{1}{3}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{3{v}_{1}}$,后$\frac{2}{3}$路程所用的時間:t2=$\frac{\frac{2}{3}s}{{v}_{2}}$=$\frac{2s}{3{v}_{2}}$,
自行車全程時間t=t1+t2,
全程平均速度:v″=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{\frac{s}{3{v}_{1}}+\frac{2s}{3{v}_{2}}}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{2}+2{v}_{1}}$=$\frac{3×3m/s×6m/s}{6m/s+2×3m/s}$=4.5m/s;
(3)根據(jù)速度公式v=$\frac{s}{t}$可知,
第一種方案用時為:t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{900m}{5m/s}$=180s;
第二種方案用時為:t″=$\frac{s}{v″}$=$\frac{900m}{4.5m/s}$=200s;
第一種方案比第二種方案少用時為:△t=t″-t′=200s-180s=20s.
答:(1)方案一在整個過程中的平均速度為5m/s;
(2)方案二他在整個過程中的平均速度為4.5m/s;
(3)若小明家到學(xué)校的路程為900m,方案一用時少,少20s.

點評 本題考查了平均速度公式及其變形公式的應(yīng)用,物體的平均速度等于物體的路程與所用時間的比值,不等于速度的平均.

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請寫出實驗步驟,并設(shè)計記錄實驗數(shù)據(jù)的表格.
寫出實驗結(jié)論.

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