Question

（2013?江永縣二模）如圖所示為一個(gè)電飯鍋的簡(jiǎn)易電路圖，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，S₂時(shí)，R₂被短路，R₁正常工作發(fā)熱，發(fā)熱的功率是1000W．當(dāng)鍋內(nèi)米飯煮熟時(shí)，S₂自動(dòng)斷開(kāi)，限流電阻R₂開(kāi)始工作，電路的保溫總功率為55W．試求：
（1）R₁的工作電阻．
（2）保溫時(shí)電路中的電流．
（3）保溫10min，電流通過(guò)限流電阻R₂產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)P=

U2

R

求出R₁的工作電阻；
（2）當(dāng)鍋內(nèi)米飯煮熟時(shí)，S₂自動(dòng)斷開(kāi)時(shí)，兩發(fā)熱電阻串聯(lián)，根據(jù)P=UI求出保溫時(shí)電路中的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律求出保溫時(shí)電路中的總電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電阻R₂的阻值，利用P=I2R求出保溫10min電流通過(guò)限流電阻R₂產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁，S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
根據(jù)P=

U2

R

可得，R₁的工作電阻：
R₁=

U2

P加熱

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）當(dāng)鍋內(nèi)米飯煮熟時(shí)，S₂自動(dòng)斷開(kāi)時(shí)，兩發(fā)熱電阻串聯(lián)，
根據(jù)P=UI可得，保溫時(shí)電路中的電流：
I=

P保溫

U

=

55W

220V

=0.25A；
（3）根據(jù)歐姆定律可得，保溫時(shí)電路中的總電阻：
R=

U

I

=

220V

0.25A

=880Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₂=R-R₁=880Ω-48.8Ω=831.2Ω，
保溫10min，電流通過(guò)限流電阻R₂產(chǎn)生的熱量：
Q₂=I²R₂=（0.25A）²×831.2Ω×10×60s=31170J．
答：（1）R₁的工作電阻為48.4Ω；
（2）保溫時(shí)電路中的電流為0.25A；
（3）保溫10min，電流通過(guò)限流電阻R₂產(chǎn)生的熱量為31170J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其規(guī)律的靈活應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．