Question

13．某同學(xué)有一枚紀(jì)念幣，手邊只有天平，想鑒定它的材料，在老師的指導(dǎo)下，設(shè)計(jì)了如下方案：現(xiàn)用天平稱出這枚紀(jì)念幣質(zhì)量為16.1g，然后把10枚這種相同的紀(jì)念幣放入一盛滿水的燒杯中，測(cè)得溢出水的質(zhì)量為18g，并查閱到如圖所示的一些物質(zhì)的密度的階梯示意圖．
求：（1）紀(jì)念幣的體積多大？
（2）它可能是由何種金屬做成的？

Answer 1

分析 （1）已知溢出水的質(zhì)量和水的密度，可求溢出水的體積，紀(jì)念幣的體積等于溢出水的體積；
（2）知道紀(jì)念幣的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出紀(jì)念幣的密度，然后通過查找密度表可得出結(jié)論；

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得溢出水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{18g}{1g/c{m}^{3}}$=18cm³：
由于紀(jì)念幣浸沒在水中，則V′=V_排=18cm³，
則一枚紀(jì)念幣的體積：V_幣=$\frac{V′}{10}$=$\frac{18{cm}^{3}}{10}$=1.8cm³，
（2）紀(jì)念幣的密度：
ρ=$\frac{{m}_{幣}}{{V}_{幣}}$=$\frac{16.1g}{1.8{cm}^{3}}$≈8.9g/cm³；
查密度表可知，這種金屬是銅；
答：（1）紀(jì)念幣的體積1.8cm³．
（2）它可能是由金屬銅做成的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的靈活應(yīng)用，是一道中檔題，計(jì)算時(shí)注意單位統(tǒng)一，知道紀(jì)念幣的體積等于溢出水的體積是本題的關(guān)鍵．