Question

2n+1個(gè)阻值均為R的電阻通過(guò)導(dǎo)線首尾連成一圓環(huán)，相鄰的兩個(gè)電阻之間均可引出一接線柱，從而構(gòu)成一變阻器，則利用該變阻器可獲得不同阻值的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)； 最大阻值為_(kāi)_______．

Answer 1

n    =
分析：因?yàn)槿〔煌�接線柱時(shí)，相當(dāng)于有兩串電阻并聯(lián)，而只要改變一個(gè)接線柱，就可以使兩條支路上的阻值發(fā)生改變，從而影響到最終得到的并聯(lián)后的總阻值的大小，從而實(shí)現(xiàn)了變阻．
解答：該變阻器可以得到的電路是一個(gè)電阻與2n個(gè)電阻并聯(lián)、兩個(gè)電阻與2n-1個(gè)電阻并聯(lián)、…n個(gè)電阻與n+1個(gè)電阻并聯(lián)，依此類推又為n個(gè)電阻與n+1個(gè)電阻并聯(lián)、…兩個(gè)電阻與2n-1個(gè)電阻并聯(lián)、一個(gè)電阻與2n個(gè)電阻并聯(lián)與前面重復(fù)，因此利用該變阻器可獲得不同阻值的個(gè)數(shù)為n個(gè)；
當(dāng)n個(gè)電阻與n+1個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，阻值最大，即=．
故答案為：n；=．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵點(diǎn)是知道變阻器的原理，知道各電阻的連接方式，最后根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)分析計(jì)算．