Question

2n+1個阻值均為R的電阻通過導(dǎo)線首尾連成一圓環(huán)，相鄰的兩個電阻之間均可引出一接線柱，從而構(gòu)成一變阻器，則利用該變阻器可獲得不同阻值的個數(shù)為________個； 最大阻值為________．

Answer 1

n    =
分析：因為取不同接線柱時，相當于有兩串電阻并聯(lián)，而只要改變一個接線柱，就可以使兩條支路上的阻值發(fā)生改變，從而影響到最終得到的并聯(lián)后的總阻值的大小，從而實現(xiàn)了變阻．
解答：該變阻器可以得到的電路是一個電阻與2n個電阻并聯(lián)、兩個電阻與2n-1個電阻并聯(lián)、…n個電阻與n+1個電阻并聯(lián)，依此類推又為n個電阻與n+1個電阻并聯(lián)、…兩個電阻與2n-1個電阻并聯(lián)、一個電阻與2n個電阻并聯(lián)與前面重復(fù)，因此利用該變阻器可獲得不同阻值的個數(shù)為n個；
當n個電阻與n+1個電阻并聯(lián)時，阻值最大，即=．
故答案為：n；=．
點評：本題的關(guān)鍵點是知道變阻器的原理，知道各電阻的連接方式，最后根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點分析計算．