Question

有一塊長(zhǎng)為2m重為100N的均勻長(zhǎng)木板，在距A端0.5m的O處支起，A端用繩子拴在水平地面上，長(zhǎng)木板處于水平．現(xiàn)有一個(gè)重為50N的小物體在長(zhǎng)木板的中點(diǎn)C處向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s時(shí)間，繩上的拉力增加了100N，則小物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度為

0.5

m/s．

Answer 1

分析：此題涉及杠桿平衡、運(yùn)動(dòng)學(xué)問題，應(yīng)先根據(jù)杠桿平衡條件計(jì)算出繩子拉力增加100N時(shí)小物體的位置，再由速度公式計(jì)算小物體的速度．

解答：解：O點(diǎn)左側(cè)木板的重力G₁=

100N

2m

×0.5m=25N，O點(diǎn)左側(cè)木板重力對(duì)O的力臂L₁=

0.5m

2

=0.25m．
O點(diǎn)右側(cè)木板重力G₂=

100N

2m

×（2m-0.5m）=75N，右側(cè)木板重力對(duì)O點(diǎn)的力臂L₂=

2m-0.5m

2

=0.75m．
A處繩子對(duì)O點(diǎn)的力臂L_A=0.5m，小物體在C點(diǎn)時(shí)，物體對(duì)O的力臂L_物體=

2m

2

-0.5m=0.5m，
由杠桿的平衡條件得：F_AL_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物體L_物體，
F_A=

G2L2+G物體L物體-G1L1

LA

=

75N×0.75m+50N×0.5m-25N×0.25m

0.5m

=150N，
2s后A處繩子的拉力F_A′=150+100=250N，此時(shí)設(shè)它距O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)_物體′，
由杠桿的平衡條件得：F_A′L_A+G₁L₁=G₂L₂+G_物體L_物體′
L_物體′=

FA′LA+G1L1-G2L2

G物體

=

250N×0.5m+25N×0.25m-75N×0.75m

50N

=1.5m．
則在2s內(nèi)小物體的路程S=L_物體′-L_物體=1.5-0.5=1m．則小物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度V=

S

t

=

1m

2s

=0.5m/s．
故答案為：0.5m/s．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了物體的重心位置，杠桿的平衡，平均速度，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，計(jì)算較復(fù)雜，難度較大．