Question

有一橫截面積為1600厘米²的圓筒形容器，內(nèi)有20千克的水，將一個40×30×20厘米³的木塊豎直放入容器底，ρ_木=O.6克/厘米³，水未溢出：求木塊所受浮力和木塊對容器底的壓強？

Answer 1

解：
（1）木塊重：
G=mg=ρ_木Vg=O.6×10³kg/m³×40×30×20×10^-6m³×10N/kg=144N，
若木塊漂浮，則
F_浮=G=144N，
∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排===0.0144m³，
木塊豎直浸入的深度：
h_浸===0.24m，
水的體積：
V_水===0.02m³，
放入木塊后的水深：
h_水===0.215m，
∵h(yuǎn)_浸＞h_水，
∴木塊在水中不能浮起來；
（2）由上面的分析可知，木塊不能浮起來，設(shè)木塊浸入的深度（水深）為h，則S_容器h=V_排+V_水=S_木h+V_水，
即：1600×10^-4m²×h=30×20×10^-4m²×h+0.02m³，
解得：
h=0.2m，
木塊排開水的體積：
V_排=S_木h=30×20×10^-4m²×0.2m=0.012m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×0.012m³×10N/kg=120N；
（3）木塊對容器底的壓力：
F_壓=G-F_浮=144N-120N=24N，
木塊對容器底的壓強：
p===400Pa．
答：木塊所受浮力為120N，木塊對容器底的壓強為400Pa．
分析：（1）知道木塊的密度，求出木塊的體積，利用密度公式求木塊的質(zhì)量，再利用重力公式求木塊重；
假設(shè)木塊恰能漂浮，根據(jù)漂浮條件求受到的浮力，再利用阿基米德原理求排開水的體積，進(jìn)而求出將木塊豎直浸入水中能浮起來時浸入的深度；
知道水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積，加上排開水的體積，可求容器內(nèi)水的深度，和將木塊豎直浸入水中能浮起來時浸入的深度比較得出木塊能否浮起來；
（2）若不能浮起來，設(shè)木塊浸入的深度（水深）為h，則木塊排開水的體積加上水的體積等于容器底面積乘以h，據(jù)此出浸入深度h，進(jìn)而求出木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
（3）木塊對容器底的壓力等于木塊重減去浮力，利用壓強公式求木塊對容器底的壓強．
點評：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、壓強公式的掌握和運用，能判斷木塊在水中不能浮起來是本題的關(guān)鍵．