Question

5．已知，L_l燈泡為“3V  0.5W”，L₂燈泡為“5V  1W”，用12V蓄電池供電，為使兩燈都能同時(shí)正常發(fā)光，現(xiàn)用0～100Ω的滑動(dòng)變阻器兩只、開(kāi)關(guān)一只、導(dǎo)線若干設(shè)計(jì)了三種電路．

（1）請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的電學(xué)知識(shí)計(jì)算出每個(gè)電路中的電路損耗（即兩只變阻器在對(duì)應(yīng)電路中損耗的總電功率）圖甲2.9W；圖乙0.9W；圖丙2.9W．
（2）結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)?zhí)暨x出最佳設(shè)計(jì)方案是乙．

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的電流與電壓，然后應(yīng)用電功率公式求出電路損耗的電功率．
（2）電路損耗的電功率越小電路設(shè)計(jì)越合理，根據(jù)各電路消耗的電功率分析答題．

解答 解：（1）由P=UI可知，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：I₁=$\frac{{P}_{L1}}{{U}_{L1}}$=$\frac{0.5W}{3V}$=$\frac{1}{6}$A，I₂=$\frac{{P}_{L2}}{{U}_{L2}}$=$\frac{1W}{5V}$=0.2A；
①如圖甲所示電路圖，兩燈泡正常發(fā)光時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓：
U_R1=U-U_L1=12V-3V=9V，U_R2=U-U_L2=12V-5V=7V，
圖甲電路損耗的電功率：P_甲=I₁U_R1+I₂U_R2=$\frac{1}{6}$A×9V+0.2A×7V=2.9W；
②如圖乙所示電路，兩燈泡正常發(fā)光時(shí)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_R1=I₂-I₁=0.2A-$\frac{1}{6}$A=$\frac{1}{30}$A，I_R2=I₂=0.2A，
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U_R1=U_L1=3V，U_R2=U-U_L1-U_L2=12V-3V-5V=4V，
電路乙損耗的電功率：P_乙=U_R1I_R1+U_R2I_R2=3V×$\frac{1}{30}$A+4V×0.2A=0.9W；
③如圖丙所示電路，兩燈泡正常發(fā)光時(shí)通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：
I_R1=I₁=$\frac{1}{6}$A，I_R2=I₁+I₂=$\frac{11}{30}$A，
滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：U_R1=U_L2-U_L1=5V-3V=2V，U_R2=U-U_L2=12V-5V=7V，
電路丙損耗的電功率：P_丙=U_R1I_R1+U_R2I_R2=2V×$\frac{1}{6}$A+7V×$\frac{11}{30}$A=2.9W；
（2）由（1）的計(jì)算可知，圖乙所示電路損耗的功率最小，因此圖乙所示電路最合理．
故答案為：（1）2.9；0.9；2.9；（2）乙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電路損耗的功率、考查了電路的選擇，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律與電功率公式可以解題．