Question

（2011?老河口市模擬）用離心泵抽水澆地，地與水面間高度差為10m，要求每分鐘抽水量為6m³，若離心泵的機(jī)械效率為80%，求這臺(tái)水泵的功率至少是多少？（g取10N/Kg）

Answer 1

分析：已知每分鐘抽水的體積，根據(jù)密度公式求出水的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出水的重力，根據(jù)公式W=Gh求出對(duì)水做的有用功，根據(jù)公式η=

W有用

W總

求出離心泵做的總功，再利用公式P=

W

t

可求抽水機(jī)的最小功率．

解答：已知：抽水高度h=10m，時(shí)間t=1min=60s，抽水的體積V=6m³，離心泵的機(jī)械效率η=80%，g=10N/kg
求：水泵的功率P=？
解：每分鐘抽水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×6m³=6000kg，
抽水的重力：
G=mg=6000kg×10N/kg=60000N，
克服水的重力做的有用功：
W_有用=Gh=60000N×10m=6×10⁵J，
∵η=

W有用

W總

，
∴離心泵做的總功：
W_總=

W有用

η

=

6×105J

80%

=7.5×10⁵J，
這臺(tái)水泵的功率至少是：
P=

W總

t

=

7.5×105J

60s

=1.25×10⁴W．
答：這臺(tái)水泵的功率至少是1.25×10⁴W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度、質(zhì)量、重力、做功、功率和機(jī)械效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，體現(xiàn)了用物理知識(shí)解決生活問(wèn)題．