Question

19．如圖所示的電路中，在滑動(dòng)變阻器R₁的滑片從A向B滑動(dòng)的過程中，電壓表與電流表示數(shù)的變化關(guān)系如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）

• A． R₂的阻值為10Ω
• B． 電源電壓為16V
• C． 當(dāng)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，R₁接入電路的阻值為20Ω
• D． 該電路的最大功率為4.05W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)圖象讀出電表的示數(shù)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₂的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓，當(dāng)電路中電流最大時(shí)電路消耗的總功率最大，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大功率；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電流表示數(shù)為0.2A時(shí)電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁接入電路的阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，
由圖乙可知I₁=0.45A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₂=0.45A×R₂，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，
由圖2可知，I₂=0.1A，U₁=7V，
則滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{7V}{0.1A}$=70Ω，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+I₂R₂=7V+0.1A×R₂，
因電源的電壓不變，
所以，0.45A×R₂=7V+0.1A×R₂，
解得：R₂=20Ω，故A錯(cuò)誤；
電源的電壓U=I₁R₂=0.45A×20Ω=9V，故B錯(cuò)誤，
電路的最大功率：
P_大=UI₁=9V×0.45A=4.05W，故D正確；
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.2A時(shí)，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{9V}{0.2A}$=45Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁接入電路的阻值：
R₁′=R-R₂=45Ω-20Ω=25Ω，故C錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小、滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流最大．