Question

在一次百米賽跑中，某計(jì)時(shí)員違規(guī)，他給某運(yùn)動(dòng)員計(jì)時(shí)，采取了聽(tīng)槍聲計(jì)時(shí)的方法，結(jié)果記的該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是11.41s．
（1）所記錄的這個(gè)時(shí)間比運(yùn)動(dòng)員實(shí)際跑的時(shí)間是偏大還是偏小？
（2）若空氣中的聲速是340m/s，求該運(yùn)動(dòng)員實(shí)際所跑的時(shí)間（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

解：（1）如果計(jì)時(shí)員聽(tīng)到槍聲才開始計(jì)時(shí)，說(shuō)明槍聲已經(jīng)傳播100米到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才開始計(jì)時(shí)，所測(cè)時(shí)間肯定是偏小了；
（2）∵v=，
∴聲音傳播100m所需時(shí)間：
t_聲==≈0.29s，
運(yùn)動(dòng)員實(shí)際所跑的時(shí)間：
t_{運(yùn)動(dòng)員}=t+t_聲=11.41s+0.29s=11.70s．
答：（1）所記錄的這個(gè)時(shí)間比運(yùn)動(dòng)員實(shí)際跑的時(shí)間是偏小；
（2）該運(yùn)動(dòng)員實(shí)際所跑的時(shí)間11.70s．
分析：（1）如果計(jì)時(shí)員聽(tīng)到槍聲才開始計(jì)時(shí)，說(shuō)明槍聲已經(jīng)傳播100米到達(dá)終點(diǎn)時(shí)才開始計(jì)時(shí)，所測(cè)時(shí)間肯定少了，少的時(shí)間為聲音傳播的時(shí)間；
（2）根據(jù)公式v=求出聲音傳播100m的時(shí)間，再加上計(jì)時(shí)員記錄的時(shí)間即為運(yùn)動(dòng)員實(shí)際所跑的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度公式的應(yīng)用，知道光和聲音在空氣中的傳播速度差異是本題的關(guān)鍵．